//Новости giraff.io

//Партнер Гнездо.ру

Загрузить еще
Загружено

Суть Событий

700 тысяч долларов за Великую теорему Ферма!

16 марта 2016, 14:28 [«», Владимир Прохватилов ]

700 тысяч долларов за  Великую теорему Ферма!

Именно такую сумму получит британский математик Эндрю Уайлс, который в 1994 году представил доказательство Великой теоремы Ферма. О решении Международного математического союза и Европейского математического общества присудить ему Абелевскую премию, которую иногда называют Нобелевской премией для математиков, объявил президент Норвежской Академии наук и литературы Оле Сейерстед, сообщается на официальном сайте премии.

«Новые идеи, введенные Уайлсом в научный обиход, открыли возможность для последующих прорывов, — сказал глава Абелевского комитета Йон Рогнес. — Немногие математические проблемы имеют такую богатую научную историю и такое эффектное доказательство, как Великая теорема Ферма».

Великий французский математик Пьер Ферма всегда делал свои пометки на полях читаемых математических трактатов и там же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Свою Великую теорему, которую иногда называют Последней (Last) он записал с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях книги:

"Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него".

Ферма

Оригинальный текст  (лат.)

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos & generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas eiusdem nominis fas est dividere  cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet».

Это было в 1637 году, когда по Франции вовсю скакали мушкетеры, похищали брильянтовые подвески и убивали друг друга на дуэлях.

Что это за теорема и как она сформулирована, насколько сложно ее доказать, лучше всего рассказано  в увлекательном фильме замечательного советского режиссера-документалиста Семена Вартбурга.

Попытки доказать ВТФ начались практически сразу же после ее «обнаружения». Над этой задачей бились Эйлер, Дирихле, Лежандр и другие профессиональные математики и дилетанты. Эрнст Куммер попутно создал современную теорию чисел.

Давид Гильберт в своём докладе «Математические проблемы» на II Международном конгрессе математиков (1900) так отозвался о ВТФ:

«Проблема доказательства этой неразрешимости являет разительный пример того, какое побуждающее влияние на науку может оказать специальная и на первый взгляд малозначительная проблема. Ибо, побуждённый задачей Ферма, Куммер пришёл к введению идеальных чисел и к открытию теоремы об однозначном разложении чисел в круговых полях на идеальные простые множители — теоремы, которая теперь, благодаря обобщениям на любую алгебраическую числовую область, полученным Дедекиндом и Кронекером, является центральной в современной теории чисел и значение которой выходит далеко за пределы теории чисел в область алгебры и теории функций».

Именно создание теории чисел можно назвать главным посмертным вкладом Ферма в развитии математики. «Господь создал целые числа, а все остальное - дело рук человека», - так охарактеризовал роль этой теории Леопольд Кронекер. Пифагор считал, что вся Вселенная состоит из целых чисел. Во всяком случае, человек исследует тайны Вселенной пока что чисто цифровыми, дискретными методами.

Эндрю Уайлс, рыцарь-командор Ордена Британской Империи — английский и американский математик, завкафедрой математики Принстонского университета, член научного совета Института математики Клэя, узнал о ВТФ, когда ему было всего десять лет. Вооружившись школьным учебником, он попытался превзойти Эйлера и Дирихле, но, понятно, это ему тогда не удалось.

Он успокоился, хотя как показали дальнейшие события, ненадолго, получил высшее образование и занялся другими проблемами. А конкретно, так называемыми эллиптическими кривыми. Вскоре он познакомился с работами в этой области японцев Симуры и Такаямы, а также француза Вейля. А затем и с доказательством американского математика Кена Рибета, что эти работы напрямую связаны с ВТФ.

Тут «старая любовь» поднялась из глубин подсознания Уайлса и он в течение семи лет пытался добить «Fermat`s last  theorem» - так называется ВТФ в его работе, за которую он, собственно говоря, и получил честно заработанные 700 тысяч долларов.

Доказательство было закончено и опубликовано в 1994 году. Вскоре в нем обнаружилась ошибка, но ее с помощью своего помощника Уайлс исправил.

Ферма

Тут на него стали сыпаться всевозможные награды, вплоть до присвоения высокого  рыцарского звания.

Поскольку доказательство Уайлса содержит 130 страниц крайне сложного математического текста, от Норвежской Академии наук потребовалось довольно много лет, чтобы убедиться в его корректности.

Но и сейчас с ВТФ и ее доказательством не все так просто и понятно.

Многотысячная армия «ферматистов», то есть фанатов бесконечного, но крайне засасывающего доказательства ее верности или неверности, возмущена и  требует продолжения шоу.

А между тем, увлечение доказыванием ВТФ крайне опасно для «романтических вьюношей». Вот что пишет один из возмущенных «ферматистов» на интернет-форуме:

«В математическом сообществе как бы безоговорочно принят факт, что долгожданное доказательство ВТФ действительно найдено. Однако как член математического сообщества, я нахожусь в незадачливом положении для обсуждения или засвидетельствования верности этого доказательство. Мне сказали, что количество времени, необходимое, чтобы получить знания, достаточные для критики доказательство, измеряется годами. После краткого обзора использованного математического аппарата я убедился, что это верно. Поэтому создана неловкая ситуация, кода решение такой классической проблемы предстало в виде, понятном только наиболее искушенным экспертами. Именно по этой причине я пишу эту работу. Надеюсь, что эта работа может служить начальным справочником любому заинтересованному изучением необходимых сведений для собственной проверки верности доказательства ВТФ».

Специально сохраняю стилистику и грамматические ошибки и опечатки оригинала, чтобы показать типичный уровень таких фанатов.

В доказательство Уайлса пытаются вникнуть и более искушенные в математике энтузиасты:

«По-моему, это тот самый случай , когда понять доказательство сложнее, чем обнаружить ошибку. Поэтому я бы поостерегся пока называться Вайлса «великим Вайлсом». - пишет один из них.

«Я, кстати, тоже дочитал до того и что такое "кондукторы", и что такое "модулярные формы", но вот про метод Колывагина-Флаха вообще ничего не понял. А в доказательстве Вайлса это всего лишь начало, отправная точка!» - отвечает ему другой.  

Вгрызаются в 130-страничную работу Уайлса и профессионалы:

«Просмотрев эту статью, я снова вижу: доказательство Рибета-Фрея-Уайлса опирается на то, что при разложении дискриминанта кривой Фрея… на простые числа, степень двойки не делится на показатель степени уравнения Ферма, а остальные степени делятся. Если бы в знаменателе не было бы 256, то тогда бы доказательство не годилось. Хорошо бы кто-нибудь это прояснил: почему там 256, и можно ли обобщить Теорему Ферма под доказательство Рибета? Или 256 вообще не причем?».

Ряд скептиков просто отказывают Уайлсу в сколь-нибудь существенном вкладе в эпохальное  доказательство:

«Танияма увидел (заметил), сформулировал гипотезу, Вайлс доказывал верность гипотезы. Также ранее вроде было доказательство того, что из верности гипотезы Танияма следует и верность теоремы Ферма. Откуда я делаю вывод, что полученное доказательство - чистая игра формул и случайностей».

Но ближе к истине другие эксперты, которые видят в долгожданном доказательстве ВТФ  возможность дальнейших перспективных открытий:

«А вот это, полагаю, не так. Это не случайно, и если нет ошибок, то эта теория отражает какие-то алгебраические свойства трехчленов. Теорема Ферма формулируется для троек чисел, а эллиптические функции, благодаря которым она доказывается, появляются при решении дифференциального уравнения . За этим могут стоять замечательные свойства чисел и единство алгебры. Думаю, что если бы кто смог прояснить эти связи, было бы очень здорово».

И наконец, вывод, под которым я готов, как инженер-математик, подписаться:

«Не могу согласиться с Вашими словами. Чтобы "тупо увидеть" это свойство, надо было потрудиться. Но Вы правы в том смысле, что кажется, здесь все проделано без понимания истинных причин. Думаю, что тот, кто поймет, почему все это так устроено и почему эллиптические функции обладают такими свойствами, и тот, кто сможет это объяснить, сделает больший вклад в математику, чем например, тот же Уайлс. Поэтому искать параллельное доказательство Теоремы Ферма чрезвычайно полезно: если такое будет найдено, то может быть вскроются причины свойств эллиптических функций, а если еще при этом будут придуманы новые методы, то это будет прорыв в математике, возможно лучший за последние 50 лет. Но конечно, нужны новые методы, без них это будет просто объяснение, а не новое открытие».

Итак, Великая теорема Ферма наконец доказана. Но закоренелым «ферматистам» нет причин складывать математическое оружие. Научная общественность жаждет более простого и более общего доказательства.

Возможно и соответствующая премия будет придумана под эту задачу. Ведь, если перефразировать Леопольда Кронекера, Господь лишь придумал целые числа, а грамотно «рассортировать» их - наша задача.

Автор: Владимир Прохватилов, президент Академии реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Больше новостей и ближе к сути? Заходите на ленту в Телеграм!

Добавляйте CСб в свои источники ЯНДЕКС.НОВОСТИ.


//Партнер Гнездо.ру


Картина дня

Центризбирком подсчитал 99,5% голосов на выборах президента России

Центризбирком подсчитал 99,5% голосов на выборах президента России

Центризбирком обработал 99,52% протоколов по итогам голосования на выборах президента России. С большим отрывом лидирует действующий глава государства Владимир Путин. Он набирает 87,33% голосов. Ни одному из троих его соперников не удалось набрать больше 5%.

Памфилова: явка на выборах президента установила исторический рекорд

Памфилова: явка на выборах президента установила исторический рекорд

Явка на выборах президента России стала рекордной в истории страны - она составила 77,44%. Об этом сообщила глава Центризбиркома Элла Памфилова. Она также назвала беспрецедентным уровень внешнего воздействия на выборы. Однако недействительными были признаны только 709 бюллетеней на 11 участках

В Белгородской области за неделю из-за обстрелов погибли 11 человек

В Белгородской области за неделю из-за обстрелов погибли 11 человек

В Белгороде в результате обстрелов за неделю погибли 11 человек, сообщил министр здравоохранения региона Андрей Иконников. Кроме того, по его словам, ранения получили более 80 человек. Состояние девяти пострадавших оценивается как тяжелое, но стабильное.

Министр энергетики Украины заявил, что продлевать контракт с "Газпромом" на транзит газа не планируется

Министр энергетики Украины заявил, что продлевать контракт с "Газпромом" на транзит газа не планируется

Украинские власти не планируют продлевать контракт с "Газпромом" на транзит российского газа. Об этом заявил министр энергетики Украины Герман Галущенко. По его словам, не планируется также заключение каких-либо новых соглашений с компанией.

Суд приговорил к 20 годам бывшего военного по делу о пожаре в костромском клубе

Суд приговорил к 20 годам бывшего военного по делу о пожаре в костромском клубе

Второй Западный окружной военный суд вынес приговор бывшему военнослужащему Станиславу Ионкину по делу о пожаре в костромском клубе "Полигон", который произошел в ноябре 2022 года. Он был приговорен к 20 годам колонии строгого режима.

Максим Фадеев о Полине Гагариной: "Сразу понял, что это не мой человек"

Максим Фадеев о Полине Гагариной: "Сразу понял, что это не мой человек"

Максим Фадеев и Полина Гагарина сотрудничали некоторое время в рамках проекта "Фабрика звезд". Певица исполнила несколько его песен. Однако по окончании шоу их совместная работа не продолжилось. Недавно продюсер вспомнил этот период и поделился некоторыми деталями.

Ани Лорак подала заявление на получение гражданства России

Ани Лорак подала заявление на получение гражданства России

Ани Лорак давно живет и выступает в России. Она участвовала в проектах на российском телевидении и добилась признания на территории страны. Певица является уроженкой Украины, но недавно стало известно, что она подала заявление на получение российского гражданства.


//Новости giraff.io

Наши публикации

Дед или свадьба айтишника

Дед или свадьба айтишника

Стёпа Разин проснулся от пронзительного писка. Он попытался открыть глаза, но не смог. Попробовал ещё разок. Правое веко чуть-чуть приподнялось, и в образовавшуюся узенькую щель ударил луч красного света. Он быстро закрыл глаз. «Где я?» - возник первый вопрос в наполненной шипящим шумом голове. «Кто я?» - медленно проплыло от левого уха до правого и обратно.

Этери Тутберидзе потребовала извинений от Татьяны Тарасовой из-за слов о допинге Валиевой

Этери Тутберидзе потребовала извинений от Татьяны Тарасовой из-за слов о допинге Валиевой

Татьяна Тарасова на днях прокомментировала историю с дисквалификацией фигуристки Камилы Валиевой. Заслуженный тренер СССР выразила уверенность, что такая ситуация не могла возникнуть без ведома тренера. Эти слова не понравились Этери Тутберидзе, и она потребовала извинений.

Путин: Россия с технической точки зрения готова к ядерной войне

Путин: Россия с технической точки зрения готова к ядерной войне

Владимир Путин заявил, что с военно-технической точки зрения РФ готова к ядерной войне. По его словам, стратегические ядерные силы находятся в постоянной боевой готовности. Президент заявил, что Россия будет готова применить ядерное оружие, если речь пойдет о существовании российского государства.

В США вручили премию "Оскар"

В США вручили премию "Оскар"

В США прошла церемония вручения премии "Оскар". Лучшим фильмом признали картину "Оппенгеймер". На победу в этой номинации претендовали также "Американское чтиво", "Анатомия падения", "Барби", "Оставленные", "Убийцы цветочной луны", "Маэстро", "Прошлые жизни", "Бедные-несчастные", "Зона интересов".

Суд Адыгеи конфисковал активы внесенного в реестр экстремистов Коломойского и его партнеров

Суд Адыгеи конфисковал активы внесенного в реестр экстремистов Коломойского и его партнеров

Кошехабльский районный суд Республики Адыгея постановил взыскать в доход государства активы, связанные с украинским бизнесменом Игорем Коломойским (внесен в перечень экстремистов и террористов). Деятельность бизнесмена и его партнеров была признана экстремистской и запрещена в России.

Вячеслав Володин предложил запретить "негодяям-иноагентам" получать деньги по своим авторским правам

Вячеслав Володин предложил запретить "негодяям-иноагентам" получать деньги по своим авторским правам

Спикер Госдумы Вячеслав Володин заявил, что запрет на размещение рекламы у лиц, признанных иностранными агентами, введенный несколько дней назад, уже показал свою эффективность. Он считает, что иноагентов следует лишить и возможности получать отчисления по авторским и смежным правам.

Минздрав разработал правила, ограничивающие посещение пациентов в психиатрических клиниках

Минздрав разработал правила, ограничивающие посещение пациентов в психиатрических клиниках

Минздрав разработал правила посещения пациентов психиатрических клиник. В нем говорится, что в некоторых случаях пациенты могут быть ограничены в посещениях. В частности, их могут запретить навещать "в интересах здоровья или безопасности пациентов" по решению врачей.

Слухи, скандалы, сплетни

Татьяна Брухунова: "Не буду лукавить, дочь родилась не на днях"

Татьяна Брухунова: "Не буду лукавить, дочь родилась не на днях"

На прошлой неделе Евгений Петросян и Татьяна Брухунова ошарашили поклонников новостью о пополнении в семействе. Как оказалось, у пары, которая уже воспитывает общего сына, родился второй ребенок. Супруги держат в тайне все, что связано с его появлением на свет, но Татьяна все же раскрыла некоторые детали.

Букингемский дворец прокомментировал сообщения о смерти Карла III

Букингемский дворец прокомментировал сообщения о смерти Карла III

В Букингемском дворце заявили, что распространившиеся сообщения о смерти короля Великобритании Карла III не соответствуют действительности. Там заявили, что король жив и продолжает исполнять обязанности. Об этом же заявило и британское посольство в Москве.

Алена Хмельницкая рассказала о рождении внука

Алена Хмельницкая рассказала о рождении внука

В жизни старшей дочери Алены Хмельницкой и Тиграна Кеосаяна Александры произошли большие перемены. Недавно она стала мамой - у нее родился сын, которого назвали Гаспаром. Актриса прокомментировала пополнение в семействе. Она говорит, что счастлива быть бабушкой. В ее личной жизни тоже многое поменялось.

Ушел из жизни Александр Ширвиндт

Ушел из жизни Александр Ширвиндт

Ушел из жизни актер и режиссер, народный артист, президент Московского академического театра сатиры Александр Ширвиндт. Его не стало в возрасте 89 лет. Он скончался в одном из столичный больниц, об этом сообщил худрук Театра сатиры и театра Армена Джигарханяна Сергей Газаров.

Шоубиз

Билан возмущен критикой в свой адрес после вечеринки Ивлеевой: "Все, в чем меня обвиняют, — не про меня"

Билан возмущен критикой в свой адрес после вечеринки Ивлеевой: "Все, в чем меня обвиняют, — не про меня"

Дима Билан вслед за другими артистами высказался о скандале вокруг вечеринки Насти Ивлеевой. Он тоже был в числе гостей этого мероприятия. Теперь ему приходится оправдываться за свое участие. Однако он считает, что критика в его адрес несправедлива.

Ольга Орлова о вечеринке Насти Ивлеевой: "Думал ли кто-то, что это выльется в то, во что вылилось? Конечно, нет!"

Ольга Орлова о вечеринке Насти Ивлеевой: "Думал ли кто-то, что это выльется в то, во что вылилось? Конечно, нет!"

В числе гостей нашумевшей вечеринки Насти Ивлеевой была и Ольга Орлова. Она рассказала, как теперь оценивает это событие и какие выводы она из этой истории сделала. Певица считает, что никто из присутствовавших на вечеринке не хотел никого задеть своим видом и поведением.

Наука

Корабль Crew Dragon с российским космонавтом Гребенкиным отправился к МКС

Корабль Crew Dragon с российским космонавтом Гребенкиным отправился к МКС

Космический корабль Crew Dragon компании SpaceX запущен к Международной космической станции (МКС). Он должен доставить на станцию экипаж миссии Crew-8, в составе которой — российский космонавт Александр Гребенкин. Корабль уже вышел на орбиту.

На МКС зафиксирована утечка воздуха

На МКС зафиксирована утечка воздуха

В российском сегменте Международной космической станции произошла утечка воздуха. По данным NASA, она была зафиксирована неделю назад и за это время увеличилась в два раза. Однако специалисты утверждают, что серьезной опасности для экипажа и в целом для станции утечка не представляет.

Частный космический аппарат Nova-C совершил успешную посадку в районе южного полюса Луны

Частный космический аппарат Nova-C совершил успешную посадку в районе южного полюса Луны

Американский модуль Nova-C (Odysseus) компании Intuitive Machines совершил успешную посадку на Луну. Это первая успешная лунная миссия США более чем за 50 лет, а также первый раз, когда ее осуществила частная компания.

Компания Маска Neuralink впервые вживила нейрочип в мозг человека

Компания Маска Neuralink впервые вживила нейрочип в мозг человека

Компания Neuralink впервые вживила в мозг человека чип, который создан для управления гаджетами с помощью мысли. Об этом сообщил основатель компании Илон Маск. По его словам, процесс восстановления после проведенной операции проходит хорошо. Проект был запущен в 2016 году.

Хайтек

Forbes: VK развивает инфраструктуру на случай блокировки YouTube

Forbes: VK развивает инфраструктуру на случай блокировки YouTube

VK ведет переговоры с крупными операторами связи об установке на их сетях кеширующих серверов, чтобы увеличить пропускную способность и увеличить скорость загрузки видеоконтента у пользователей. По мнению специалистов, это позволит подготовиться к скачку трафика в случае YouTube.

Минцифры предлагают создать механизм для принудительного лицензирования зарубежного ПО

Минцифры предлагают создать механизм для принудительного лицензирования зарубежного ПО

Минцифры совместно с участниками IT-рынка разрабатывает законопроект о принудительном лицензировании зарубежного программного обеспечения, разработчики которого прекратили работу в России. Кроме того, предлагается декриминализовать нелицензионное использование софта.

Сравнение торговых платформ для трейдинга: MetaTrader 4, MetaTrader 5, веб-терминал DotBig

Сравнение торговых платформ для трейдинга: MetaTrader 4, MetaTrader 5, веб-терминал DotBig

Какой торговый терминал стоит выбрать для инвестирования по количеству индикаторов, способу торговли на финансовых рынках, торгуемому активу? Компания DotBig провела сравнение популярных платформ.

Туризм

Болгария начнет выдавать шенгенские визы россиянам с 1 апреля

Болгария начнет выдавать шенгенские визы россиянам с 1 апреля

Болгария впервые начнет выдавать шенгенские визы россиянам. С 31 марта эта страна, а также Румыния, присоединятся к Шенгенской зоне. С 1 апреля граждане, в том числе россияне, смогут получить визу, на основании которой можно будет въезжать во все страны-члены Шенгенского соглашения через эти государства.

Четверо суток среди снегов на Военно-грузинской дороге

Четверо суток среди снегов на Военно-грузинской дороге

Попасть из России в Грузию и наоборот зимой нередко бывает не проще, чем во времена Пушкина. На границе между двумя странами есть единственный погранпереход на Военно-грузинской дороге, которая проходит через Главный Кавказский хребет. И трассу часто перекрывают из-за плохих погодных условий.

Шри-Ланка начала оформлять бесплатные визы для граждан России и еще шести стран

Шри-Ланка начала оформлять бесплатные визы для граждан России и еще шести стран

Вступило в силу решение властей Шри-Ланки о бесплатных визах для граждан семи стран. Пилотный проект будет действовать до 31 марта 2024 года. Получить визу бесплатно смогут граждане России, а также Индии, Индонезии, Китая, Малайзии, Таиланда и Японии.

В Турции ужесточили правила сдачи жилья туристам

В Турции ужесточили правила сдачи жилья туристам

В Турции ужесточили правила сдачи жилья туристам. Теперь собственники жилых помещений, желающие сать его в аренду на срок менее 100 дней, должны должны будут получать специальное разрешение Министерства культуры и туризма. В противном случае последуют крупные штрафы.

Спорт

Сестры Аверины завершили спортивную карьеру

Сестры Аверины завершили спортивную карьеру

Многократные чемпионки мира по художественной гимнастике Дина и Арина Аверины завершили спортивную карьеру. Об этом сообщила глава Всероссийской федерации художественно гимнастики и главный тренер национальной команды Ирина Винер.

Настольный теннис Анатолия Амелина

Настольный теннис Анатолия Амелина

Наш обозреватель на днях случайно встретил своего старого друга, семикратного чемпиона СССР по настольному теннису. Поддерживаемый сыном, он выходил из здания Олимпийского комитета, где уже давно, но безуспешно пытается добиться от чиновников элементарного - признания своих заслуг.

Международная федерация хоккея продлила отстранение сборных России и Белоруссии на сезон-2024/25

Международная федерация хоккея продлила отстранение сборных России и Белоруссии на сезон-2024/25

Международная федерация хоккея на льду (IIHF) продлила отстранение сборных России и Белоруссии на сезон-2024/25. Им запрещено участвовать в соревнованиях под эгидой организации. Российскую и Белорусскую сборные отстранили от участия в турнирах в феврале 2022 года.

РУСАДА попросит CAS сохранить конфиденциальность мотивировочной части решения по Валиевой

РУСАДА попросит CAS сохранить конфиденциальность мотивировочной части решения по Валиевой

Российское антидопинговое агентство (РУСАДА) получило полный текст вердикта по делу фигуристки Камилы Валиевой. Там сообщили, что собираются попросить Спортивный арбитражный суд (CAS) не раскрывать мотивировочную часть решения.

Сборным Латвии запретили играть в матчах против команд России и Белоруссии

Сборным Латвии запретили играть в матчах против команд России и Белоруссии

Парламент Латвии принял поправки, которые запрещают национальным сборным играть против команд России и Белоруссии. При этом неважно, будут они выступать под своими флагами или в нейтральном статусе. Запрет распространяется как на взрослые, так и молодежные, юношеские и юниорские соревнования.

ISU присудил российским фигуристам бронзу вместо золота на Олимпиаде-2022

ISU присудил российским фигуристам бронзу вместо золота на Олимпиаде-2022

Международный союз конькобежцев (ISU) перераспределил олимпийские медали в командном турнире по фигурному катанию на зимней Олимпиаде 2022 года после дисквалификации российской спортсменки Камиллы Валиевой. Российская сборная переместилась с первого на третье место.

Вкусный раздел

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Домашние заготовки — простой способ есть полезные фрукты и овощи круглый год. А еще это очень удобно: делать их легко и под рукой всегда будет готовая еда. Тем более баночка угощения, сделанного своими руками, — лучший подарок.

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Безупречная форма, гладкое покрытие, идеальный разрез — книга расскажет, как приготовить торт перфекциониста. Вы увидите муссовые торты в разрезе и узнаете, как приготовить каждый слой: бисквит, хрустящий слой, начинку, мусс, покрытие.

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Аромат свежеиспеченного хлеба повышает уровень эндорфинов, гормонов счастья. Это работает на генетическом уровне, ведь хлеб — универсальный продукт, основа повседневного рациона всех народов мира.