Загрузить еще
Загружено

Суть Событий

Странный аттрактор Дональда Трампа

Президентские выборы в США с точки зрения теории катастроф

10 ноября 2016, 11:34 [«», Владимир Прохватилов ]

Странный аттрактор Дональда Трампа

Новым Президентом США стал эксцентричный миллиардер Дональд Трамп. Его триумф - это провал американских социологов, да и всей системы опросов электоральных предпочтений, которые на протяжении всей предвыборной кампании давали искаженную картину общественного мнения, которая была убедительно опровергнута результатами голосования за Трампа и Клинтон.

Один из самых авторитетных социологов Америки, причем специализирующийся только на прогнозировании президентских выборов, Нэйт Сильвер, на публикации которого я неоднократно обращал внимание читателей, фактически расписался в своей некомпетентности (или ангажированности), сразу после начала выборов (NOV 8, 2016 AT 10:41 AM) опубликовав на своем сайте статью, где сообщил, что вероятность победы Хиллари Клинтон составляет 71, 4 процента.

Трамп 

Непонятно, откуда Сильвер взял эту более чем 70-процентную вероятность победы Клинтон, если он сам же предположил, что она может набрать больше голосов избирателей, чем Трамп, как, например, это случилось в 2000 году, когда Гор опередил Буша по голосам избирателей, и проиграть по голосам выборщиков, точно так же, как проиграл Гор.

И как теперь относиться к недавним утверждениям того же Нэйта Сильвера, что коллегия выборщиков симпатизирует Клинтон?

Уже сейчас ряд экспертов предположил, что во всем виноваты недостоверные социологические опросы, на которых американцы просто не желают говорить о своих реальных симпатиях и антипатиях. Но никто и никогда не утверждал, что опросы общественного мнения, тем более такие лобовые, как в предвыборную кампанию, на сто процентов достоверны.

Проблемой научности (достоверности) социологического знания был озабочен еще основоположник социологии Огюст Конт, как, впрочем, и его учитель Сен-Симон. Ни тот, ни другой не смогли ввести социологию в круг естественных наук, хотя очень хотели этого. Макс Вебер признал их старания тщетными, декларировав, что социология оперирует субъективными ценностями и не имеет ничего общего с точными науками.

Со времен Макса Вебера утекло столько политтехнологической воды, что практически все образованные граждане, будь то Америка или Россия, прекрасно понимают, что большинство уличных или телефонных опросов нацелены зачастую не на анализ, а на формирование общественного мнения. И поэтому их ответы сплошь и рядом неискренни.

Но дело не только в этом. Тот же Нэйт Сильвер накопил гигантскую базу данных по всем президентским кампаниям в США, что может сравнивать результаты опросов перед выборами и результаты самих выборов, что позволяет судить о достоверности этих опросов.

Так в чем же дело, почему он (и не только он) ошибся, и не смог предвидеть победу Дональда Трампа?

Я выскажу свою версию на этот счет. Она состоит в том, что как бы Нэйт Сильвер ни превозносил свои математические модели анализа и прогноза электоральных предпочтений, они, как мне представляется, незамысловаты. Скорее всего - это просто графические отображения огромного числа данных - как голосовали, как отвечали на опросах в том или ином штате за все годы проведения выборов. То есть эти модели не учитывают социальной динамики, они могут предсказать поведение избирателя образца 2000 года, который еще полон радужных надежд в светлое будущее «города и холма», но совершенно не отражают того вихря социальных разочарований и неуверенности в завтрашнем дне, который будоражит душу современного среднестатистического американца.

То, что происходит сегодня в Америке (и те только в ней), моделируется в рамках так называемой теории катастроф, в числе создателей которой был и великий российский математик академик Владимир Арнольд.

В ряде своих работ он популярно изложил поведение сложных динамических систем (к которым можно отнести комплекс поведенческих импринтов человека), которые как раз и объясняют все странности поведения американских избирателей, которые остались за пределами понимания социологических нострадамусов.

Когда сложная динамическая система подходит к точке бифуркации (в переводе - разделение на два), в которой надо избрать один из двух вариантов развития (Трамп или Клинтон), она начинает осциллировать (попросту - дребезжать, трястись). Поэтому периодические опросы избирателей показывают преимущество то одного, то другого кандидатов в президенты. Отметим, что такое дребезжание имеет место только в тех случаях, когда шансы кандидатов примерно равны.

Как только один из кандидатов вырывается вперед (как, например, Хиллари Клинтон за два месяца до выборов), то его преимущество какое-то время начинает ускоренно нарастать. В математике такие конкурирующие сущности называют аттракторами. И, как правило, побеждает не тот аттрактор, который растет быстрее, а тот у которого больше «бассейн притяжения». В нашем случае это число избирателей, реально разделяющих программу того или иного кандидата.

Но и на этом соревнование аттракторов (кандидатов в президенты) не кончается. На самом последнем участке (когда избиратель уже готов опустить бюллетень в урну или нажать на кнопку в автомате для голосования) срабатывает так называемый туннельный эффект.

Аттрактору нужно преодолеть «потенциальный барьер», как пишет Владимир Арнольд. А избирателю - преодолеть «барьер сомнения». Это давно уже замечено социальными психологами и описано в специальной литературе. «А вдруг я ошибаюсь, а вдруг Трамп погубит Америку?», - спрашивает себя житель Чикаго или Нью-Гемпшира. И ответ на этот вопрос зачастую непредсказуем для самого вопрошающего.

«Я назвал этот побеждающий в конце концов аттрактор «генеральным аттрактором», так как его так же трудно предугадать по начальной эволюции системы (в которой превалируют сперва аттрактор с наибольшей скоростью притяжения, а затем - с наибольшим бассейном), как невозможно было предвидеть, кто будет следующим Генеральным секретарем партии вслед за Н. С. Хрущевым», - пишет академик Арнольд.

Но Дональд Трамп не просто генеральный аттрактор. Он еще и странный аттрактор. Сразу после оглашения результатов выборов в США начались демонстрации протеста и столкновения сторонников Трампа и Клинтон.

Задолго до выборов уже было ясно, что как Трамп, так и Клинтон не самый лучший выбор как для республиканцев, так и для демократов. В итоге против Трампа голосовали многие твердые сторонники республиканской партии, а конкурировавшего с Клинтон демократа Берни Сандерса пришлось снимать с дистанции совершенно неконвенциональными методами.

И было также ясно, что кого бы из этой пары ни вознесла судьба (туннельный эффект) в овальный кабинет Белого Дома, Америка не успокоится. Так оно и вышло.

В теории катастроф такой аттрактор называется странным. Даже после того, как он становится генеральным, систему продолжает лихорадить. Она ищет более устойчивые точки равновесия, что не сулит легкой жизни победителю президентской гонки в США. У Дональда Трампа большие шансы повторить судьбу если не Джона Кеннеди, то Ричарда Никсона, восставших против системы, вознесшей их на политический Олимп, на котором удержаться им не удалось.

Что будет сейчас, когда сама американская Система вошла, извините за тавтологию, в системный кризис, предсказать невозможно.

 

Автор: Владимир Прохватилов, президент Фонда реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Добавляйте CСб в свои источники дзен


Картина дня

Путин от атаках на маркетплейсы и НПЗ: Мы считали, что до этого они не додумаются

Путин от атаках на маркетплейсы и НПЗ: Мы считали, что до этого они не додумаются

Владимир Путин прокомментировал атаки ВСУ на склады маркетплейсов и нефтеперерабатывающие заводы. По его словам, "мы считали, что до этого они не додумаются". Он отметил, что эти действия не наносят существенного урона российским компаниям, но на них последует ответ, который будет ощутимым для Украины.

Новак: мощности по дизелю вдвое выше потребностей России, поэтому для экспорта его более чем достаточно

Новак: мощности по дизелю вдвое выше потребностей России, поэтому для экспорта его более чем достаточно

Вице-премьер Александр Новак заявил, что российские мощности по производству дизельного топлива в два раза превышают потребности внутреннего рынка. По его словам, объемов производства дизеля в России достаточно и для обеспечения собственных потребностей, и для экспортных поставок.

Песков назвал передачу активов пяти компаний во временное управление продолжением тренда

Песков назвал передачу активов пяти компаний во временное управление продолжением тренда

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков прокомментировал передачу очередных французских активов - производителя напольных покрытий Tarkett и еще четырех компаний - во временное управление в России. Ранее указ об этом подписал президент РФ Владимир Путин.

Россиянина экстрадировали из Швеции в США по делу об обходе санкций

Россиянина экстрадировали из Швеции в США по делу об обходе санкций

Россиянина Александра Суворова экстрадировали из Швеции в США. Американские власти обвиняют его в поставках микроэлектроники в Россию в обход действующих санкций. Россиянина доставили в США 15 октября. Ожидается, что первое заседание по его делу пройдет 16 октября в Олбани, штат Нью-Йорк.

Генпрокуратура России отозвала иск об обращении в доход государства имущества главы FIDE Тимура Турлова

Генпрокуратура России отозвала иск об обращении в доход государства имущества главы FIDE Тимура Турлова

Генпрокуратура отказалась от иска к основателю холдинга Freedom Finance и президенту Международной шахматной федерации (FIDE) Тимуру Tурлову. Ведомство требовало признать его деятельность экстремистской и обратить имущество в доход государства. Теперь оно не сможет подать новый иск.

Трем российским гимнасткам отказали в визах на чемпионат мира

Трем российским гимнасткам отказали в визах на чемпионат мира

Нидерланды отказали в выдаче виз трем российским гимнасткам. Олимпийские чемпионки Ангелина Мельникова и Виктория Листунова, а также победительница первенства Европы Анна Калмыкова пропустят из-за этого пропустят чемпионат мира. На турнире будут разыграны путевки на Олимпийские игры 2028 года.

Рэпера Navai задержали в Казахстане по подозрению в контрабанде запрещенных веществ

Рэпера Navai задержали в Казахстане по подозрению в контрабанде запрещенных веществ

В Казахстане задержали рэпера Navai (настоящее имя Наваи Бакиров). Он подозревается в контрабанде запрещенных веществ. У исполнителя должен был сегодня состояться концерт в Астане, он был отменен. В настоящее время рэпер находится в изоляторе временного содержания.


Наши публикации

Трамп - о Зеленском, ударах по российским НПЗ, и о Крыме, который он считает украинским

Трамп - о Зеленском, ударах по российским НПЗ, и о Крыме, который он считает украинским

Трамп снова высказался о российско-украинском конфликте. Он назвал удары ВСУ по российским НПЗ "позором", а Крым - "самой ценной частью Украины", "омываемой четырьмя океанами". Кроме того, он обвинил Киев в перепродаже полученных при Джо Байдене ракет и заявил, что вообще "не в восторге" от Зеленского.

Украина заявила о возобновлении работы военного Starlink, а Маск призвал Зеленского уйти в отставку

Украина заявила о возобновлении работы военного Starlink, а Маск призвал Зеленского уйти в отставку

Украина заявила о возобновлении работы для ВСУ системы Starlink. Украинские военные накануне сообщили, что компания SpaceX начала ограничивать работу терминалов. Глава компании Илон Маск заявлял, что не имеет отношения к ограничениям, а также призвал Владимира Зеленского уйти в отставку.

Украина отказалась от энергетического перемирия: Рязанский НПЗ загорелся после атаки беспилотников

Украина отказалась от энергетического перемирия: Рязанский НПЗ загорелся после атаки беспилотников

Рязанская область снова подверглась атаке беспилотников. Как сообщили местные власти, на нефтеперерабатывающем заводе начался пожар. Также был поврежден склад на территории другого предприятия. В Рязани из-за атаки БПЛА были закрыты многие школы и детские сады. О пострадавших не сообщалось.

Трамп откатил назад и заявил, что Путин и Зеленский поддерживают идею энергетического перемирия, но не знают, как это сделать

Трамп откатил назад и заявил, что Путин и Зеленский поддерживают идею энергетического перемирия, но не знают, как это сделать

Президент США Дональд Трамп заявил, что приостановку взаимных ударов по энергетической инфраструктуре поддерживают и Россия, и Украина. Однако, по его мнению, президент России Владимир Путин заинтересован в урегулировании конфликта больше, чем украинский лидер Владимир Зеленский.

Песков слова Трампа об энергетическом перемирии не подтвердил, но сказал, что "контакты продолжаются"

Песков слова Трампа об энергетическом перемирии не подтвердил, но сказал, что "контакты продолжаются"

Дмитрий Песков заявил, что контакты по теме энергетического перемирия продолжаются. По его словам, Владимир Путин будет готов дать указание не наносить удары по Украине в день выборов, если Киев на самом деле хочет их провести. Сергей Лавров же заявил, что "передышки на поле боя" Зеленский "не заслужил".

Генпрокуратура РФ потребовала у Нидерландов выдать судей и прокуроров МУС, объявивших в розыск президента России

Генпрокуратура РФ потребовала у Нидерландов выдать судей и прокуроров МУС, объявивших в розыск президента России

Генпрокуратура направила Нидерландам, а также еще ряду стран стран запросы о выдаче представителей Международного уголовного суда (МУС), которые были заочно осуждены в России. В их числе - председатель МУС Петр Хофманский и прокурор Карим Хан, а также заместитль председателя и шестеро судей.

Поминальный список

Поминальный список

В шесть утра позвонила соседка Неонилла и сообщила, что её муж скоропостижно скончался. Проснулся ночью, встал попить воды и, не дойдя до кухни, рухнул на пол. С трудом выговаривая слова, она пожаловалась на детей, которые отключают на ночь телефоны, на скорую помощь, которая приехала только через полчаса.

Слухи, скандалы, сплетни

Дочь Лидии Федосеевой-Шукшиной рассказала о ее состоянии: "Пока лежит в реанимации"

Дочь Лидии Федосеевой-Шукшиной рассказала о ее состоянии: "Пока лежит в реанимации"

Недавно стало известно, что Лидия Федосеева-Шукшина попала в реанимацию. А на днях появились тревожные новости об ухудшении состояния артистки. Ее дочь Ольга рассказала, как на самом деле обстоят дела. Она подтвердила, что та в реанимации, опровергла сообщения об ухудшении ее состояния.

Юлия Савичева разводится с мужем

Юлия Савичева разводится с мужем

Юлия Савичев сообщила, что разводится с супругом - композитором Александром Аршиновым. Пара прожила в браке 12 лет, у них общая дочь. Певица призналась, что переживает тяжелый период. О происходящем она рассказала в своем блоге. Она не стала раскрывать причины развода, но рассказала, как справляется с переживаниями.

Рэпера Navai арестовали в Казахстане на два месяца

Рэпера Navai арестовали в Казахстане на два месяца

Рэпера Navai заключили под стражу в Казахстане. Суд избрал ему меру пресечения в виде ареста. Накануне его задержали при въезде в страну - в автомобиле, в котором он ехал, были обнаружены запрещенные вещества. Ему может грозить еще одно обвинение - в вождении в состоянии опьянения.

Рэпера Navai задержали в Казахстане по подозрению в контрабанде запрещенных веществ

Рэпера Navai задержали в Казахстане по подозрению в контрабанде запрещенных веществ

В Казахстане задержали рэпера Navai (настоящее имя Наваи Бакиров). Он подозревается в контрабанде запрещенных веществ. У исполнителя должен был сегодня состояться концерт в Астане, он был отменен. В настоящее время рэпер находится в изоляторе временного содержания.

Шоубиз

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

В декабре прошлого года Ксения Бородина получила предложение руки и сердца от своего избранника Николая Сердюкова. Пара не стала тянуть с оформлением отношений – как стало известно, они уже расписались. Церемония прошла в узком кругу. Устроить торжество пара планирует через несколько недель.

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня несколько дней назад осуществила свою мечту — ей удалось взойти на Эверест. Она делилась, с какими трудностями и опасностями пришлось столкнуться на пути к вершине. Однако её поступок оказался практически незамеченным другими представителями шоу-бизнеса, что неприятно удивило телезвезду.

Наука

Вопреки прогнозам скептиков, Россия продолжит участие в работе МКС - пока до 2030 года

Вопреки прогнозам скептиков, Россия продолжит участие в работе МКС - пока до 2030 года

"Роскосмос" и NASA договорились о продлении срока эксплуатации Международной космической станции (МКС) до 2030 года. Об этом сообщил сообщил гендиректор "Роскосмоса" Дмитрий Баканов. И это при том, что Дмитрий Рогозин еще в 2014 году заявлял, что Россия выходит из проекта, а самой станции "пора на пенсию".

«Роскосмос» планирует запуск двух ракет «Союз-5» летом 2027 года

«Роскосмос» планирует запуск двух ракет «Союз-5» летом 2027 года

«Роскомос» планирует, что запуск еще двух ракет-носителей «Союз-5» состоится летом 2027 года. Об этом сообщил гендиректор госкорпорации Дмитрий Баканов. Первый запуск ракеты состоялся 30 апреля. Денис Мантуров говорил ранее, что именно «Союз-5» остается приоритетным проектом российской космической программы.

На российском сегменте МКС обнаружили два места утечки воздуха

На российском сегменте МКС обнаружили два места утечки воздуха

В «Роскосмосе» сообщили, что на российском сегменте МКС обнаружили два места утечки воздуха. NASA предписало экипажу Международной космической станции на время ремонта укрыться в пристыкованном корабле Crew Dragon, надеть скафандры и были готовым к возможной экстренной эвакуации.

Ракета компании Безоса взорвалась во время испытаний

Ракета компании Безоса взорвалась во время испытаний

Ракета-носитель New Glenn компании Blue Origin Джеффа Безоса взорвалась во время испытаний силовой установки на стартовом комплексе на мысе Канаверал во Флориде. По словам Джеффа Безоса, компания выясняет причины взрыва. Он заверил, что компания восстановит все, что нужно, и вернется к полетам.

Хайтек

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

Специалисты зафиксировали беспрецедентную утечку данных, которую уже называют крупнейшей в истории. В сеть попали почти 16 млрд логинов и паролей от аккаунтов в популярных сервисах, социальных сетях и на государственных ресурсах. В их числе - Apple и Google.

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчик приложений для российской операционной системы «Аврора» - ООО «Авроид», а также IT-компания ООО «Гиперус» подали заявления о банкротстве. Информация об этом появилась в картотеке Арбитражных судов. Совокупный долг обеих компаний превысил два миллиарда рублей.

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В Национальном координационном центре по компьютерным инцидентам (НКЦКИ, структура ФСБ) рекомендовали отказаться от использования российского браузера "Спутник". Там допускают, что это может быть небезопасно, поскольку создавшая его компания обанкротилась, а доменное имя выкуплено компанией из США.

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

В кнопочных телефонах, произведенных российским брендом, была обнаружена встроенная уязвимость. С помощью этого программного обеспечения можно управлять устройством удаленно через интернет - рассылать спам и даже получать доступ к приложениям и сервисам пользователя, в том числе банковские.

Туризм

Визовые центры Кипра в 6 городах России приостановили прием заявлений из-за сбоя

Визовые центры Кипра в 6 городах России приостановили прием заявлений из-за сбоя

Визовые центры Кипра в ряде российских городов приостановили прием заявлений на получение виз из-за технических проблем. Это касается, в частности, Москвы, Санкт-Петербурга, Самары, Казани, Нижнего Новгорода и Новосибирска. При этом центры в Ростове-на-Дону и Екатеринбурге продолжают работать.

В Таиланде предложили ввести сбор за въезд и сбор за выезд из страны - за выезд дороже

В Таиланде предложили ввести сбор за въезд и сбор за выезд из страны - за выезд дороже

В Таиланде власти вынесли на общественное обсуждение предложение о введении налога на выезд из страны. Его размер составит от 1 тыс. батов (около 30 долларов), а платить его должны будут все, кто покидает страну на самолете. Также для туристов планируется ввести повышенный туристический сбор в размере 450 батов.

Казахстан вводит платные электронные разрешения на въезд - они понадобятся и россиянам

Казахстан вводит платные электронные разрешения на въезд - они понадобятся и россиянам

Власти Казахстан вводят электронное разрешение на въезд в страну. Оформлять его нужно будет гражданам всех государств, с которыми у республики действует безвизовый режим, в том числе россиянам. Документ будет платным. С 1 ноября 2026 года разрешение станет обязательным для пассажиров международных авиарейсов

Спорт

Александр Овечкин объявил, что завершит карьеру в НХЛ по окончании сезона

Александр Овечкин объявил, что завершит карьеру в НХЛ по окончании сезона

Российский хоккеист, нападающий "Вашингтон Кэпиталс" Александр Овечкин объявил, что завершит карьеру в Национальной хоккейной лиге (НХЛ) по окончании сезона 2026/27. Об этом он сказал членам команды перед тренировкой. Пост с его заявлением был опубликован в соцсетях команды.

Артем Дзюба завершил карьеру

Артем Дзюба завершил карьеру

Футболист Артем Дзюба сообщил о завершении спортивной карьеры. По его словам, официально объявлять об этом он не планирует. Спортсмен допустил, что может поиграть за какую-либо команду на Кубке России. По окончании прошлого сезона Артем Дзюба покинул тольяттинский "Акрон" и с тех пор оставался без клуба.

Камилу Валиеву все же лишили нейтрального статуса

Камилу Валиеву все же лишили нейтрального статуса

Российскую фигуристку Камилу Валиеву лишили нейтрального статуса. Международный союз конькобежцев (ISU) отклонил ее апелляцию. Аналогичное решение было принято и в отношении фигуриста Марка Кондратюка. Также ISU отказался присвоить нейтральный статус Александре Степановой и Ивану Букину.

Фигуристка Камила Валиева обжаловала в ЕСПЧ дисквалификацию по делу о допинге

Фигуристка Камила Валиева обжаловала в ЕСПЧ дисквалификацию по делу о допинге

Российская фигуристка Камила Валиева обратилась в Европейский суд по правам человека (ЕСПЧ) с жалобой на решение Спортивного арбитражного суда (CAS), который два года назад дисквалифицировал ее, признав виновной в нарушении антидопинговых правил. Жалоба спортсменки была принята к рассмотрению.

Лионель Месси завершил карьеру в сборной

Лионель Месси завершил карьеру в сборной

Лионель Месси объявил о завершении выступлений за сборную Аргентины. Футболист написал об этом в социальных сетях. Вместе с национальной сборной он выиграл чемпионат мира (2022), завоевал золото Олимпийских игр (2008) и стал двукратным обладателем Кубка Америки (2021, 2024).

Зинедин Зидан стал главным тренером сборной Франции по футболу

Зинедин Зидан стал главным тренером сборной Франции по футболу

Зинедин Зидан официально назначен главным тренером сборной Франции по футболу. Он подписал контракт, который рассчитан до 2030 года. В течение последних 14 лет - с 2012 года - французскую сборную возглавлял Дидье Дешам. Под его руководством команда выиграла чемпионат мира 2018 года.

Вкусный раздел

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Домашние заготовки — простой способ есть полезные фрукты и овощи круглый год. А еще это очень удобно: делать их легко и под рукой всегда будет готовая еда. Тем более баночка угощения, сделанного своими руками, — лучший подарок.

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Безупречная форма, гладкое покрытие, идеальный разрез — книга расскажет, как приготовить торт перфекциониста. Вы увидите муссовые торты в разрезе и узнаете, как приготовить каждый слой: бисквит, хрустящий слой, начинку, мусс, покрытие.

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Аромат свежеиспеченного хлеба повышает уровень эндорфинов, гормонов счастья. Это работает на генетическом уровне, ведь хлеб — универсальный продукт, основа повседневного рациона всех народов мира.