Загрузить еще
Загружено

Суть Событий

Странный аттрактор Дональда Трампа

Президентские выборы в США с точки зрения теории катастроф

10 ноября 2016, 11:34 [«», Владимир Прохватилов ]

Странный аттрактор Дональда Трампа

Новым Президентом США стал эксцентричный миллиардер Дональд Трамп. Его триумф - это провал американских социологов, да и всей системы опросов электоральных предпочтений, которые на протяжении всей предвыборной кампании давали искаженную картину общественного мнения, которая была убедительно опровергнута результатами голосования за Трампа и Клинтон.

Один из самых авторитетных социологов Америки, причем специализирующийся только на прогнозировании президентских выборов, Нэйт Сильвер, на публикации которого я неоднократно обращал внимание читателей, фактически расписался в своей некомпетентности (или ангажированности), сразу после начала выборов (NOV 8, 2016 AT 10:41 AM) опубликовав на своем сайте статью, где сообщил, что вероятность победы Хиллари Клинтон составляет 71, 4 процента.

Трамп 

Непонятно, откуда Сильвер взял эту более чем 70-процентную вероятность победы Клинтон, если он сам же предположил, что она может набрать больше голосов избирателей, чем Трамп, как, например, это случилось в 2000 году, когда Гор опередил Буша по голосам избирателей, и проиграть по голосам выборщиков, точно так же, как проиграл Гор.

И как теперь относиться к недавним утверждениям того же Нэйта Сильвера, что коллегия выборщиков симпатизирует Клинтон?

Уже сейчас ряд экспертов предположил, что во всем виноваты недостоверные социологические опросы, на которых американцы просто не желают говорить о своих реальных симпатиях и антипатиях. Но никто и никогда не утверждал, что опросы общественного мнения, тем более такие лобовые, как в предвыборную кампанию, на сто процентов достоверны.

Проблемой научности (достоверности) социологического знания был озабочен еще основоположник социологии Огюст Конт, как, впрочем, и его учитель Сен-Симон. Ни тот, ни другой не смогли ввести социологию в круг естественных наук, хотя очень хотели этого. Макс Вебер признал их старания тщетными, декларировав, что социология оперирует субъективными ценностями и не имеет ничего общего с точными науками.

Со времен Макса Вебера утекло столько политтехнологической воды, что практически все образованные граждане, будь то Америка или Россия, прекрасно понимают, что большинство уличных или телефонных опросов нацелены зачастую не на анализ, а на формирование общественного мнения. И поэтому их ответы сплошь и рядом неискренни.

Но дело не только в этом. Тот же Нэйт Сильвер накопил гигантскую базу данных по всем президентским кампаниям в США, что может сравнивать результаты опросов перед выборами и результаты самих выборов, что позволяет судить о достоверности этих опросов.

Так в чем же дело, почему он (и не только он) ошибся, и не смог предвидеть победу Дональда Трампа?

Я выскажу свою версию на этот счет. Она состоит в том, что как бы Нэйт Сильвер ни превозносил свои математические модели анализа и прогноза электоральных предпочтений, они, как мне представляется, незамысловаты. Скорее всего - это просто графические отображения огромного числа данных - как голосовали, как отвечали на опросах в том или ином штате за все годы проведения выборов. То есть эти модели не учитывают социальной динамики, они могут предсказать поведение избирателя образца 2000 года, который еще полон радужных надежд в светлое будущее «города и холма», но совершенно не отражают того вихря социальных разочарований и неуверенности в завтрашнем дне, который будоражит душу современного среднестатистического американца.

То, что происходит сегодня в Америке (и те только в ней), моделируется в рамках так называемой теории катастроф, в числе создателей которой был и великий российский математик академик Владимир Арнольд.

В ряде своих работ он популярно изложил поведение сложных динамических систем (к которым можно отнести комплекс поведенческих импринтов человека), которые как раз и объясняют все странности поведения американских избирателей, которые остались за пределами понимания социологических нострадамусов.

Когда сложная динамическая система подходит к точке бифуркации (в переводе - разделение на два), в которой надо избрать один из двух вариантов развития (Трамп или Клинтон), она начинает осциллировать (попросту - дребезжать, трястись). Поэтому периодические опросы избирателей показывают преимущество то одного, то другого кандидатов в президенты. Отметим, что такое дребезжание имеет место только в тех случаях, когда шансы кандидатов примерно равны.

Как только один из кандидатов вырывается вперед (как, например, Хиллари Клинтон за два месяца до выборов), то его преимущество какое-то время начинает ускоренно нарастать. В математике такие конкурирующие сущности называют аттракторами. И, как правило, побеждает не тот аттрактор, который растет быстрее, а тот у которого больше «бассейн притяжения». В нашем случае это число избирателей, реально разделяющих программу того или иного кандидата.

Но и на этом соревнование аттракторов (кандидатов в президенты) не кончается. На самом последнем участке (когда избиратель уже готов опустить бюллетень в урну или нажать на кнопку в автомате для голосования) срабатывает так называемый туннельный эффект.

Аттрактору нужно преодолеть «потенциальный барьер», как пишет Владимир Арнольд. А избирателю - преодолеть «барьер сомнения». Это давно уже замечено социальными психологами и описано в специальной литературе. «А вдруг я ошибаюсь, а вдруг Трамп погубит Америку?», - спрашивает себя житель Чикаго или Нью-Гемпшира. И ответ на этот вопрос зачастую непредсказуем для самого вопрошающего.

«Я назвал этот побеждающий в конце концов аттрактор «генеральным аттрактором», так как его так же трудно предугадать по начальной эволюции системы (в которой превалируют сперва аттрактор с наибольшей скоростью притяжения, а затем - с наибольшим бассейном), как невозможно было предвидеть, кто будет следующим Генеральным секретарем партии вслед за Н. С. Хрущевым», - пишет академик Арнольд.

Но Дональд Трамп не просто генеральный аттрактор. Он еще и странный аттрактор. Сразу после оглашения результатов выборов в США начались демонстрации протеста и столкновения сторонников Трампа и Клинтон.

Задолго до выборов уже было ясно, что как Трамп, так и Клинтон не самый лучший выбор как для республиканцев, так и для демократов. В итоге против Трампа голосовали многие твердые сторонники республиканской партии, а конкурировавшего с Клинтон демократа Берни Сандерса пришлось снимать с дистанции совершенно неконвенциональными методами.

И было также ясно, что кого бы из этой пары ни вознесла судьба (туннельный эффект) в овальный кабинет Белого Дома, Америка не успокоится. Так оно и вышло.

В теории катастроф такой аттрактор называется странным. Даже после того, как он становится генеральным, систему продолжает лихорадить. Она ищет более устойчивые точки равновесия, что не сулит легкой жизни победителю президентской гонки в США. У Дональда Трампа большие шансы повторить судьбу если не Джона Кеннеди, то Ричарда Никсона, восставших против системы, вознесшей их на политический Олимп, на котором удержаться им не удалось.

Что будет сейчас, когда сама американская Система вошла, извините за тавтологию, в системный кризис, предсказать невозможно.

 

Автор: Владимир Прохватилов, президент Фонда реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Добавляйте CСб в свои источники дзен


Картина дня

МОК "приостановил приостановление" участия российских спортсменов в соревнованиях, получив нужные ему гарантии

МОК "приостановил приостановление" участия российских спортсменов в соревнованиях, получив нужные ему гарантии

Международный олимпийский комитет (МОК) временно отменил отстранение Олимпийского комитета России (ОКР) и рекомендовала снять ограничения на участие российских атлетов в международных соревнваниях. Соответствующее заявление опубликовала пресс-служба МОК.

Шохин считает, что поднимать ставку при проблемах с топливом нерационально

Шохин считает, что поднимать ставку при проблемах с топливом нерационально

Глава Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП) Александр Шохин заявил, что повышать ключевую ставку в нынешней ситуации с топливом было бы неправильным решением. Однако он полагает, что Центробанк на ближайшем заседании совета директоров может пойти на этот шаг.

Россия утилем богатеть будет: Минпромторг допустил введение сбора даже на железнодорожную технику

Россия утилем богатеть будет: Минпромторг допустил введение сбора даже на железнодорожную технику

Минпромторг может рассмотреть возможность введения утилизационного сбора в отношении железнодорожной техники. Об этом сообщил глава ведомства Антон Алиханов. По его словам, было получено несколько обращений по этому поводу от губернаторов и представителей отрасли.

Словакия остановила выдачу шенгенских виз туристам из России: а кто вообще дает?

Словакия остановила выдачу шенгенских виз туристам из России: а кто вообще дает?

Словакия приостановила выдачу шенгенских виз россиянам. В ближайшее время получить их могут только спортсмены. Всем заявителям, которые ранее зарегистрировались на подачу с туристическими, деловыми или гостевыми целями, запись аннулируют.

Послу Швеции в РФ заявлен протест в связи с провокацией в отношении российского посольства в Стокгольме

Послу Швеции в РФ заявлен протест в связи с провокацией в отношении российского посольства в Стокгольме

Посол Швеции была вызвана сегодня в МИД России. Ей был заявлен протест в связи с недавней провокационной акцией в Стокгольме. Об этом сообщила пресс-служба ведомства. Дипмиссия сообщала, что в ночь на 2 июля посольство "подверглось атаке с использованием БПЛА".

На похороны Александра Высоковского не пришел никто из его коллег по "Бригаде"

На похороны Александра Высоковского не пришел никто из его коллег по "Бригаде"

На прошлой неделе стало известно о гибели актера Александра Высоковского. Он ушел вместе с сыном на рыбалку и пропал. Позднее его тело нашли в реке. В минувшее воскресенье, 5 июля, прошли его похороны. Проститься с ним пришли только близкие родственники и друзья.

МакSим сообщила об отмене выпуска ее книги: "Большие дяди позвонили в издательство, мне, в типографию. Под угрозой моя семья"

МакSим сообщила об отмене выпуска ее книги: "Большие дяди позвонили в издательство, мне, в типографию. Под угрозой моя семья"

Певица МакSим сообщила, что книгу, над которой она работала долгое время, читатели так и не увидят. Исполнительница собиралась рассказать об испытаниях, которые ей пришлось пройти за последние годы, однако некие влиятельные люди, по ее словам, выступили против выхода книги.


Наши публикации

Оптимист Геннадий Онищенко обрисовал плюсы от проблем с бензином

Оптимист Геннадий Онищенко обрисовал плюсы от проблем с бензином

Академик РАН, бывший главный санитарный врач России Геннадий Онищенко считает, что в ситуации с топливом, которая сложилась сейчас в стране, есть и положительные моменты. По его мнению, люди будут больше ходить пешком, что положительно скажется на их здоровье, а воздух станет чище.

Экс-министр финансов Задорнов: окончание СВО придаст экономике «очень серьезный позитивный импульс»

Экс-министр финансов Задорнов: окончание СВО придаст экономике «очень серьезный позитивный импульс»

Экономист, бывший министр финансов и экс-глава банка «Открытие» Михаил Задорнов высказал мнение, что окончание СВО придаст «очень серьезный позитивный импульс» экономике на ближайшие год-полтора, позволит сократить примерно наполовину прирост оборонных расходов бюджета и положительно скажется на рынке труда.

Депутаты от КПРФ попросили Минцифры разблокировать Telegram и другие мессенджеры

Депутаты от КПРФ попросили Минцифры разблокировать Telegram и другие мессенджеры

Депутаты от фракции КПРФ обратились в Минцифры с просьбой объяснить целесообразность блокировки иностранных мессенджеров, включая Telegram. По их мнению, блокировки не приносят никакой пользы, а только создают проблемы гражданам и бизнесу, поэтому следует рассмотреть возможность отмены этих мер.

Нина Останина: "Почему ответственный вице-премьер не скажет честно, что почти треть НПЗ выведена из строя?"

Нина Останина: "Почему ответственный вице-премьер не скажет честно, что почти треть НПЗ выведена из строя?"

Глава комитета Госдумы по защите семьи, вопросам отцовства, материнства и детства Нина Останина высказала мнение, что граждане не получают всей информации о ситуации с топливом. По словам депутата, на данный момент не работают 30% НПЗ. Она считает, что в связи с этим могут потребоваться дополнительные меры.

Казахстан готов рассмотреть просьбу о поставке топлива в Россию, но может только чуть-чуть

Казахстан готов рассмотреть просьбу о поставке топлива в Россию, но может только чуть-чуть

Казахстан готов рассмотреть возможность «гуманитарные поставки» топлива России «на взаимовыгодных коммерческих условиях». Об этом заявило Минэнерго республики. Однако уточнили, что для этого необходимо официальное обращение от российского правительства. Но официальных запросов пока не поступало.

Депутат Матвейчев считает, что голосование за любую партию, кроме «Единой России», — это голосование за Зеленского

Депутат Матвейчев считает, что голосование за любую партию, кроме «Единой России», — это голосование за Зеленского

Заместитель главы комитета Госдумы по информационной политике Олег Матвейчев заявил, что голосование за любую партию, кроме «Единой России», на парламентских выборах, будет означать поддержку президента Украины Владимира Зеленского, который, по его словам, ранее говорил, что хочет поражения "ЕР".

Бензин из Индии и топливо по стандартам «Евро-2»: возможно с такой реальностью придется столкнуться

Бензин из Индии и топливо по стандартам «Евро-2»: возможно с такой реальностью придется столкнуться

Россия ведет переговоры с другими странами по поводу импорта топлива. Об этом сообщил пресс-секретарь президента. Также стало известно, что в числе мер «для насыщения внутреннего рынка» рассматривается возможность снижения качества топлива до «Евро-2» и импорт бензина с такими же характеристиками.

Слухи, скандалы, сплетни

На похороны Александра Высоковского не пришел никто из его коллег по "Бригаде"

На похороны Александра Высоковского не пришел никто из его коллег по "Бригаде"

На прошлой неделе стало известно о гибели актера Александра Высоковского. Он ушел вместе с сыном на рыбалку и пропал. Позднее его тело нашли в реке. В минувшее воскресенье, 5 июля, прошли его похороны. Проститься с ним пришли только близкие родственники и друзья.

МакSим сообщила об отмене выпуска ее книги: "Большие дяди позвонили в издательство, мне, в типографию. Под угрозой моя семья"

МакSим сообщила об отмене выпуска ее книги: "Большие дяди позвонили в издательство, мне, в типографию. Под угрозой моя семья"

Певица МакSим сообщила, что книгу, над которой она работала долгое время, читатели так и не увидят. Исполнительница собиралась рассказать об испытаниях, которые ей пришлось пройти за последние годы, однако некие влиятельные люди, по ее словам, выступили против выхода книги.

Экс-супруга Ираклия Пирцхалавы о признании Лукьяновой про роман с ним: "Чувствую себя героиней дешевого сериала"

Экс-супруга Ираклия Пирцхалавы о признании Лукьяновой про роман с ним: "Чувствую себя героиней дешевого сериала"

В апреле этого года Ираклий Пирцхалава рассказывал о воссоединении с экс-женой спустя 12 лет после развода. Во время реалити-шоу «Ставка на любовь» бывшие супруги снова объявили себя парой. Однако теперь выяснилось, что уже в июне певец закрутил новый роман.

На обвинения Анны Седоковой в адрес Яниса Тиммы ответила его первая жена

На обвинения Анны Седоковой в адрес Яниса Тиммы ответила его первая жена

Анну Седокову многие винят в смерти ее мужа Яниса Тиммы. На днях певица, устав терпеть нападки, заявила, что у спортсмена были проблемы с контролем агрессии. Как она утверждает, он поднимал на нее руку и даже бросался ножом. Однако первая супруга баскетболиста Сана усомнилась в ее словах.

Шоубиз

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

В декабре прошлого года Ксения Бородина получила предложение руки и сердца от своего избранника Николая Сердюкова. Пара не стала тянуть с оформлением отношений – как стало известно, они уже расписались. Церемония прошла в узком кругу. Устроить торжество пара планирует через несколько недель.

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня несколько дней назад осуществила свою мечту — ей удалось взойти на Эверест. Она делилась, с какими трудностями и опасностями пришлось столкнуться на пути к вершине. Однако её поступок оказался практически незамеченным другими представителями шоу-бизнеса, что неприятно удивило телезвезду.

Наука

«Роскосмос» планирует запуск двух ракет «Союз-5» летом 2027 года

«Роскосмос» планирует запуск двух ракет «Союз-5» летом 2027 года

«Роскомос» планирует, что запуск еще двух ракет-носителей «Союз-5» состоится летом 2027 года. Об этом сообщил гендиректор госкорпорации Дмитрий Баканов. Первый запуск ракеты состоялся 30 апреля. Денис Мантуров говорил ранее, что именно «Союз-5» остается приоритетным проектом российской космической программы.

На российском сегменте МКС обнаружили два места утечки воздуха

На российском сегменте МКС обнаружили два места утечки воздуха

В «Роскосмосе» сообщили, что на российском сегменте МКС обнаружили два места утечки воздуха. NASA предписало экипажу Международной космической станции на время ремонта укрыться в пристыкованном корабле Crew Dragon, надеть скафандры и были готовым к возможной экстренной эвакуации.

Ракета компании Безоса взорвалась во время испытаний

Ракета компании Безоса взорвалась во время испытаний

Ракета-носитель New Glenn компании Blue Origin Джеффа Безоса взорвалась во время испытаний силовой установки на стартовом комплексе на мысе Канаверал во Флориде. По словам Джеффа Безоса, компания выясняет причины взрыва. Он заверил, что компания восстановит все, что нужно, и вернется к полетам.

«Роскосмос» начал размещать рекламу на ракетах

«Роскосмос» начал размещать рекламу на ракетах

«Роскосмос» начал размещать рекламу на ракетах. Как стало известно, с начала года госкорпорация разместила шесть рекламных наклеек, в том числе Олимпийского комитета России и сети кофеен «Кофемания». Всего за это время состоялось четыре пуска ракет.

Хайтек

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

Специалисты зафиксировали беспрецедентную утечку данных, которую уже называют крупнейшей в истории. В сеть попали почти 16 млрд логинов и паролей от аккаунтов в популярных сервисах, социальных сетях и на государственных ресурсах. В их числе - Apple и Google.

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчик приложений для российской операционной системы «Аврора» - ООО «Авроид», а также IT-компания ООО «Гиперус» подали заявления о банкротстве. Информация об этом появилась в картотеке Арбитражных судов. Совокупный долг обеих компаний превысил два миллиарда рублей.

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В Национальном координационном центре по компьютерным инцидентам (НКЦКИ, структура ФСБ) рекомендовали отказаться от использования российского браузера "Спутник". Там допускают, что это может быть небезопасно, поскольку создавшая его компания обанкротилась, а доменное имя выкуплено компанией из США.

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

В кнопочных телефонах, произведенных российским брендом, была обнаружена встроенная уязвимость. С помощью этого программного обеспечения можно управлять устройством удаленно через интернет - рассылать спам и даже получать доступ к приложениям и сервисам пользователя, в том числе банковские.

Туризм

Словакия остановила выдачу шенгенских виз туристам из России: а кто вообще дает?

Словакия остановила выдачу шенгенских виз туристам из России: а кто вообще дает?

Словакия приостановила выдачу шенгенских виз россиянам. В ближайшее время получить их могут только спортсмены. Всем заявителям, которые ранее зарегистрировались на подачу с туристическими, деловыми или гостевыми целями, запись аннулируют.

Венгрия приостановила прием заявлений на визы в Казани, Самаре и Уфе

Венгрия приостановила прием заявлений на визы в Казани, Самаре и Уфе

Венгрия приостановила прием заявлений на визы в трех российских городах. С 29 июня документы перестанут принимать в визовых центрах Казани, Самары и Уфы. Отмечается, что прием документов на визы приостанавливается по распоряжению Генерального консульства Венгрии в Казани.

Испания вслед за Италией увеличила сроки выдачи виз

Испания вслед за Италией увеличила сроки выдачи виз

Испания увеличила сроки выдачи виз. Теперь срок рассмотрения заявлений может составлять до 45 дней с момента поступления документов в консульство. Об этом сообщил визовый центр Испании BLS. Там это объяснили увеличением количества обращений. Ранее об увеличении сроков выдачи виз сообщила Италия.

Посольство Кипра объявило о прекращении работы визовых центров в России

Посольство Кипра объявило о прекращении работы визовых центров в России

Посольство Кипра в России объявил о прекращении работы визовых центров. Подать заявление на визу теперь можно будет только в консульском отделе посольства, а также в генконсульствах в Санкт-Петербурге, Екатеринбурге и Краснодаре. Такие правила начнут действовать с 15 июня.

Спорт

FIFA обсудит допуск российских команд на турниры

FIFA обсудит допуск российских команд на турниры

FIFA будет обсуждать вопрос о снятии запрета на участие российских команд в международных турнирах. Накануне Международный олимпийский комитет (МОК) отменил ограничения в отношении Олимпийского комитета России и рекомендовал снять ограничения на участие российских атлетов в международных соревнованиях.

МОК "приостановил приостановление" участия российских спортсменов в соревнованиях, получив нужные ему гарантии

МОК "приостановил приостановление" участия российских спортсменов в соревнованиях, получив нужные ему гарантии

Международный олимпийский комитет (МОК) временно отменил отстранение Олимпийского комитета России (ОКР) и рекомендовала снять ограничения на участие российских атлетов в международных соревнваниях. Соответствующее заявление опубликовала пресс-служба МОК.

Международная шахматная федерация приостановила членство России

Международная шахматная федерация приостановила членство России

Международная шахматная федерация (FIDE) приостановила членство Федерации шахмат России (ФШР). Причиной такого решения было названо неисполнение решения Спортивного арбитражного суда (CAS), ранее обязавшего ФШР прекратить деятельность на новых территориях России.

Теннисист Александр Зверев выиграл Roland Garros

Теннисист Александр Зверев выиграл Roland Garros

Теннисист Александр Зверев, представлявший Германию, стал победителем Открытого чемпионата Франции. В финале он обыграл итальянского спортсмена Флавио Коболли. Для теннисиста это первая победа за четыре финала на турнирах «Большого шлема».

Мирра Андреева выиграла Roland Garros

Мирра Андреева выиграла Roland Garros

19-летняя россиянка Мирра Андреева выиграла Открытый чемпионат Франции по теннису. В финале она обыграла спортсменку из Польши Майю Хвалиньскую. Это первая в карьере Мирры Андреевой победа в турнире Большого шлема, а также первая победа для российских теннисисток в одиночном разряде Roland Garros с 2014 года.

Евгений Плющенко подтвердил, что его сын будет выступать за Азербайджан

Евгений Плющенко подтвердил, что его сын будет выступать за Азербайджан

Сын фигуриста Евгения Плющенко и продюсера Яны Рудковской Александр (Гном Гномыч) сменил спортивное гражданство. Теперь он будет выступать за Азербайджан. Федерация фигурного катания России (ФФККР) разрешила его переход. По словам Плющенко, его сын получил азербайджанское спортивное гражданство на пять лет.

Вкусный раздел

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Домашние заготовки — простой способ есть полезные фрукты и овощи круглый год. А еще это очень удобно: делать их легко и под рукой всегда будет готовая еда. Тем более баночка угощения, сделанного своими руками, — лучший подарок.

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Безупречная форма, гладкое покрытие, идеальный разрез — книга расскажет, как приготовить торт перфекциониста. Вы увидите муссовые торты в разрезе и узнаете, как приготовить каждый слой: бисквит, хрустящий слой, начинку, мусс, покрытие.

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Аромат свежеиспеченного хлеба повышает уровень эндорфинов, гормонов счастья. Это работает на генетическом уровне, ведь хлеб — универсальный продукт, основа повседневного рациона всех народов мира.