Загрузить еще
Загружено

Суть Событий

Странный аттрактор Дональда Трампа

Президентские выборы в США с точки зрения теории катастроф

10 ноября 2016, 11:34 [«», Владимир Прохватилов ]

Странный аттрактор Дональда Трампа

Новым Президентом США стал эксцентричный миллиардер Дональд Трамп. Его триумф - это провал американских социологов, да и всей системы опросов электоральных предпочтений, которые на протяжении всей предвыборной кампании давали искаженную картину общественного мнения, которая была убедительно опровергнута результатами голосования за Трампа и Клинтон.

Один из самых авторитетных социологов Америки, причем специализирующийся только на прогнозировании президентских выборов, Нэйт Сильвер, на публикации которого я неоднократно обращал внимание читателей, фактически расписался в своей некомпетентности (или ангажированности), сразу после начала выборов (NOV 8, 2016 AT 10:41 AM) опубликовав на своем сайте статью, где сообщил, что вероятность победы Хиллари Клинтон составляет 71, 4 процента.

Трамп 

Непонятно, откуда Сильвер взял эту более чем 70-процентную вероятность победы Клинтон, если он сам же предположил, что она может набрать больше голосов избирателей, чем Трамп, как, например, это случилось в 2000 году, когда Гор опередил Буша по голосам избирателей, и проиграть по голосам выборщиков, точно так же, как проиграл Гор.

И как теперь относиться к недавним утверждениям того же Нэйта Сильвера, что коллегия выборщиков симпатизирует Клинтон?

Уже сейчас ряд экспертов предположил, что во всем виноваты недостоверные социологические опросы, на которых американцы просто не желают говорить о своих реальных симпатиях и антипатиях. Но никто и никогда не утверждал, что опросы общественного мнения, тем более такие лобовые, как в предвыборную кампанию, на сто процентов достоверны.

Проблемой научности (достоверности) социологического знания был озабочен еще основоположник социологии Огюст Конт, как, впрочем, и его учитель Сен-Симон. Ни тот, ни другой не смогли ввести социологию в круг естественных наук, хотя очень хотели этого. Макс Вебер признал их старания тщетными, декларировав, что социология оперирует субъективными ценностями и не имеет ничего общего с точными науками.

Со времен Макса Вебера утекло столько политтехнологической воды, что практически все образованные граждане, будь то Америка или Россия, прекрасно понимают, что большинство уличных или телефонных опросов нацелены зачастую не на анализ, а на формирование общественного мнения. И поэтому их ответы сплошь и рядом неискренни.

Но дело не только в этом. Тот же Нэйт Сильвер накопил гигантскую базу данных по всем президентским кампаниям в США, что может сравнивать результаты опросов перед выборами и результаты самих выборов, что позволяет судить о достоверности этих опросов.

Так в чем же дело, почему он (и не только он) ошибся, и не смог предвидеть победу Дональда Трампа?

Я выскажу свою версию на этот счет. Она состоит в том, что как бы Нэйт Сильвер ни превозносил свои математические модели анализа и прогноза электоральных предпочтений, они, как мне представляется, незамысловаты. Скорее всего - это просто графические отображения огромного числа данных - как голосовали, как отвечали на опросах в том или ином штате за все годы проведения выборов. То есть эти модели не учитывают социальной динамики, они могут предсказать поведение избирателя образца 2000 года, который еще полон радужных надежд в светлое будущее «города и холма», но совершенно не отражают того вихря социальных разочарований и неуверенности в завтрашнем дне, который будоражит душу современного среднестатистического американца.

То, что происходит сегодня в Америке (и те только в ней), моделируется в рамках так называемой теории катастроф, в числе создателей которой был и великий российский математик академик Владимир Арнольд.

В ряде своих работ он популярно изложил поведение сложных динамических систем (к которым можно отнести комплекс поведенческих импринтов человека), которые как раз и объясняют все странности поведения американских избирателей, которые остались за пределами понимания социологических нострадамусов.

Когда сложная динамическая система подходит к точке бифуркации (в переводе - разделение на два), в которой надо избрать один из двух вариантов развития (Трамп или Клинтон), она начинает осциллировать (попросту - дребезжать, трястись). Поэтому периодические опросы избирателей показывают преимущество то одного, то другого кандидатов в президенты. Отметим, что такое дребезжание имеет место только в тех случаях, когда шансы кандидатов примерно равны.

Как только один из кандидатов вырывается вперед (как, например, Хиллари Клинтон за два месяца до выборов), то его преимущество какое-то время начинает ускоренно нарастать. В математике такие конкурирующие сущности называют аттракторами. И, как правило, побеждает не тот аттрактор, который растет быстрее, а тот у которого больше «бассейн притяжения». В нашем случае это число избирателей, реально разделяющих программу того или иного кандидата.

Но и на этом соревнование аттракторов (кандидатов в президенты) не кончается. На самом последнем участке (когда избиратель уже готов опустить бюллетень в урну или нажать на кнопку в автомате для голосования) срабатывает так называемый туннельный эффект.

Аттрактору нужно преодолеть «потенциальный барьер», как пишет Владимир Арнольд. А избирателю - преодолеть «барьер сомнения». Это давно уже замечено социальными психологами и описано в специальной литературе. «А вдруг я ошибаюсь, а вдруг Трамп погубит Америку?», - спрашивает себя житель Чикаго или Нью-Гемпшира. И ответ на этот вопрос зачастую непредсказуем для самого вопрошающего.

«Я назвал этот побеждающий в конце концов аттрактор «генеральным аттрактором», так как его так же трудно предугадать по начальной эволюции системы (в которой превалируют сперва аттрактор с наибольшей скоростью притяжения, а затем - с наибольшим бассейном), как невозможно было предвидеть, кто будет следующим Генеральным секретарем партии вслед за Н. С. Хрущевым», - пишет академик Арнольд.

Но Дональд Трамп не просто генеральный аттрактор. Он еще и странный аттрактор. Сразу после оглашения результатов выборов в США начались демонстрации протеста и столкновения сторонников Трампа и Клинтон.

Задолго до выборов уже было ясно, что как Трамп, так и Клинтон не самый лучший выбор как для республиканцев, так и для демократов. В итоге против Трампа голосовали многие твердые сторонники республиканской партии, а конкурировавшего с Клинтон демократа Берни Сандерса пришлось снимать с дистанции совершенно неконвенциональными методами.

И было также ясно, что кого бы из этой пары ни вознесла судьба (туннельный эффект) в овальный кабинет Белого Дома, Америка не успокоится. Так оно и вышло.

В теории катастроф такой аттрактор называется странным. Даже после того, как он становится генеральным, систему продолжает лихорадить. Она ищет более устойчивые точки равновесия, что не сулит легкой жизни победителю президентской гонки в США. У Дональда Трампа большие шансы повторить судьбу если не Джона Кеннеди, то Ричарда Никсона, восставших против системы, вознесшей их на политический Олимп, на котором удержаться им не удалось.

Что будет сейчас, когда сама американская Система вошла, извините за тавтологию, в системный кризис, предсказать невозможно.

 

Автор: Владимир Прохватилов, президент Фонда реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Добавляйте CСб в свои источники дзен


Картина дня

Загадочная эпопея с триллионным «Домодедово» завершилась продажей за 66 миллиардов

Загадочная эпопея с триллионным «Домодедово» завершилась продажей за 66 миллиардов

Завершился повторный аукцион по продаже аэропорта «Домодедово». Официально об итогах объявят в пятницу, 30 января, сейчас идет подведние итогов. Однако уже есть информация, что новым владельцем по итогам торгов стало ООО «Перспектива» — дочерняя компания «Международного аэропорта Шереметьево».

Появилась пока еще неподтвержденная информация об энергетическом перемирии с Украиной

Появилась пока еще неподтвержденная информация об энергетическом перемирии с Украиной

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков не стал комментировать появившиеся сообщения об энергетическом перемирии с Украиной. Информация о том, что якобы Москва и Киев договорились прекратить взаимные удары по объектам энергетики, распространилась ранее в Z-каналах.

Рубио: Уиткофф и Кушнер не примут участие в следующих переговорах по Украине

Рубио: Уиткофф и Кушнер не примут участие в следующих переговорах по Украине

Следующий раунд переговоров по урегулированию российско-украинского конфликта будет двусторонним. Об этом сообщил госсекретарь США Марко Рубио. По его словам, представители Вашингтона могут присоединиться, но Стив Уиткофф и Джаред Кушнер на эти переговоры больше не приедут.

В России распрощаются с европейской системой образования: бакалавриат и магистратуру отменяют

В России распрощаются с европейской системой образования: бакалавриат и магистратуру отменяют

В России отменяется бакалавриат и магистратура. Вместо этого вводится базовое образование и специалитет. Переход запланирован на 2026/2027 учебный год, сообщила первый зампред комитета ГД по науке и высшему образованию Горячева. Студенты, которые уже учатся, закончат обучение в прежнем формате.

Экс-партнера Чекалиных Романа Вишняка приговорили к двум с половиной годам колонии

Экс-партнера Чекалиных Романа Вишняка приговорили к двум с половиной годам колонии

Суд вынес приговор бывшему деловому партнеру блогера Валерии Чекалиной (Лерчек) и ее экс-супруга Артема. Роман Вишняк был признан виновным в совершении валютных операций с использованием подложных документов в особо крупном размере. Его приговорили к двум с половиной годам лишения свободы.

Бог дал, бог взял: легкоатлетка Дарья Клишина лишилась квартиры в Твери и стала по сути бомжом в России

Бог дал, бог взял: легкоатлетка Дарья Клишина лишилась квартиры в Твери и стала по сути бомжом в России

Российская прыгунья в длину Дарья Клишина заявила, что у нее отобрали квартиру, предоставленную ранее властями Тверской области. Жилье, по ее словам, было передано какому-то военнослужащему, а ее саму оттуда выписали, так что она осталась без прописки в России.

Тарасов ответил на слова Бузовой: "Через 10 лет окажется, что я держал Ольгу на чердаке связанной"

Тарасов ответил на слова Бузовой: "Через 10 лет окажется, что я держал Ольгу на чердаке связанной"

Ольга Бузова и Дмитрий Тарасов развелись десять лет назад, однако продолжают время от времени вспоминать о своем браке и делиться подробностями. В недавнем интервью артистка рассказала о ревности бывшего мужа, который хотел, чтобы она сидела дома и винил ее в своих неудачах в футболе.


Наши публикации

Евросоюз ввел санкции против Дмитрия Губерниева, Павла Зарубина и Екатерины Андреевой

Евросоюз ввел санкции против Дмитрия Губерниева, Павла Зарубина и Екатерины Андреевой

Евросоюз ввел санкции против российских журналистов Дмитрия Губерниева, Павла Зарубина, Екатерины Андреевой и Марии Ситтель. Информация об этом появилась в официальном журнале ЕС. Также под санкции ЕС попали давно уехавший артист балета Сергей Полунин и рэпер Рома Жиган (Роман Чумаков).

Песков: рассуждения о переговорах с Зеленским не в Москве неуместны

Песков: рассуждения о переговорах с Зеленским не в Москве неуместны

Россия предлагает Москву в качестве места проведения встречи президента РФ Владимира Путина с украинским Владимиром Зеленским. Рассуждения о возможности такой встречи в другой локации неуместны. Об этом заявил пресс-секретарь главы государства Дмитрий Песков.

Явка в Рыбинск обязательна!

Явка в Рыбинск обязательна!

У кого новогодние каникулы проходили на диване и в праздничных застольях, а наш "обозреватель жизни" Игорь Макурин тем временем вновь отправился в путь, и посетил Вологду и Рыбинск, написав новые путевые заметки. Почитав которые, начинаешь жалеть, что сам успел за это время лишь хорошо выспаться и в весе прибавить.

Дмитрий Каменщик обжаловал в Верховном суде конфискацию "Домодедово" из-за своего второго гражданства

Дмитрий Каменщик обжаловал в Верховном суде конфискацию "Домодедово" из-за своего второго гражданства

Бывший владелец «Домодедово» Дмитрий Каменщик обжаловал в Верховном суде решение Арбитражного суда Московской области конфисковать триллионные активы аэропорта в доход государства. Недавно «Домодедово» был выставлен на продажу, но хотя первоначальная цена была на порядок ниже оценочной, первый аукцион не состоялся.

Der Spiegel: Германия высылает за шпионаж военного атташе посольства РФ в Берлине

Der Spiegel: Германия высылает за шпионаж военного атташе посольства РФ в Берлине

Власти Германии приняли решение о высылке сотрудника посольства России. Российскому послу было объявлено, что указанный сотрудник «должен немедленно покинуть Германию». По сообщениям СМИ, речь идет о военном атташе, высылка связана с недавним задержанием уроженки Украины по обвинению в шпионаже.

«Билайн» добавил возможность смотреть что-то из YouTube, но только в своем приложении

«Билайн» добавил возможность смотреть что-то из YouTube, но только в своем приложении

Оператор «Билайн» сообщил, что добавил для некоторых своих абонентов возможность смотреть YouTube. Контент, однако, доступен только в приложении оператора – сам видеохостинг по-прежнему недоступен на территории России. Как пояснили изданию эксперты, речь идет об «избирательной маршрутизации трафика».

Где-где? В Вологде! Где жить не хотелось бы мне!

Где-где? В Вологде! Где жить не хотелось бы мне!

За многие годы командировок и туристических поездок по стране и миру у меня выработалась своя система определения ценности мест обитания людей. Она основывается главным образом на эмоциях. В одних местах я хотел бы жить, в других - мог бы жить, в третьих - смог бы пожить, если бы пришлось.

Слухи, скандалы, сплетни

Тарасов ответил на слова Бузовой: "Через 10 лет окажется, что я держал Ольгу на чердаке связанной"

Тарасов ответил на слова Бузовой: "Через 10 лет окажется, что я держал Ольгу на чердаке связанной"

Ольга Бузова и Дмитрий Тарасов развелись десять лет назад, однако продолжают время от времени вспоминать о своем браке и делиться подробностями. В недавнем интервью артистка рассказала о ревности бывшего мужа, который хотел, чтобы она сидела дома и винил ее в своих неудачах в футболе.

Экс-партнера Чекалиных Романа Вишняка приговорили к двум с половиной годам колонии

Экс-партнера Чекалиных Романа Вишняка приговорили к двум с половиной годам колонии

Суд вынес приговор бывшему деловому партнеру блогера Валерии Чекалиной (Лерчек) и ее экс-супруга Артема. Роман Вишняк был признан виновным в совершении валютных операций с использованием подложных документов в особо крупном размере. Его приговорили к двум с половиной годам лишения свободы.

Бог дал, бог взял: легкоатлетка Дарья Клишина лишилась квартиры в Твери и стала по сути бомжом в России

Бог дал, бог взял: легкоатлетка Дарья Клишина лишилась квартиры в Твери и стала по сути бомжом в России

Российская прыгунья в длину Дарья Клишина заявила, что у нее отобрали квартиру, предоставленную ранее властями Тверской области. Жилье, по ее словам, было передано какому-то военнослужащему, а ее саму оттуда выписали, так что она осталась без прописки в России.

Ольга Бузова об отношениях с Бородиной: "Она не мой человек, а я, как оказалось, точно не ее"

Ольга Бузова об отношениях с Бородиной: "Она не мой человек, а я, как оказалось, точно не ее"

Ольга Бузова и Ксения Бородина много лет работали вместе в реалити-шоу «Дом-2». Казалось, у них хорошие дружеские отношения. Однако, по словам артистки, они с коллегой никогда не были подругами. Более того, у нее есть претензии к ней.

Шоубиз

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

В декабре прошлого года Ксения Бородина получила предложение руки и сердца от своего избранника Николая Сердюкова. Пара не стала тянуть с оформлением отношений – как стало известно, они уже расписались. Церемония прошла в узком кругу. Устроить торжество пара планирует через несколько недель.

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня несколько дней назад осуществила свою мечту — ей удалось взойти на Эверест. Она делилась, с какими трудностями и опасностями пришлось столкнуться на пути к вершине. Однако её поступок оказался практически незамеченным другими представителями шоу-бизнеса, что неприятно удивило телезвезду.

Наука

Ученые зафиксировали самый сильный солнечно-протонный шторм за последнее десятилетие

Ученые зафиксировали самый сильный солнечно-протонный шторм за последнее десятилетие

Ученые зафиксировали самое сильное протонное событие в текущем солнечном цикле. Значение потока солнечных протонов в околоземном пространстве стало самым высоким по меньшей мере за последние 10 лет. Об этом сообщили в лаборатории солнечной астрономии Института космических исследований и Института солнечно-земной физики РАН.

Экипаж Crew-11 досрочно вернулся на Землю из-за болезни одного из участников миссии

Экипаж Crew-11 досрочно вернулся на Землю из-за болезни одного из участников миссии

Американский космический корабль Crew Dragon компании SpaceX с миссией Crew-11 вернулся на Землю. Корабль приводнился в Тихом океане вблизи южного побережья Калифорнии. Миссия должна была продлиться до февраля завершилась досрочно из-за проблем со здоровьем у одного из участников.

Миссию Crew-11 вернут с МКС на Землю раньше срока из-за проблем со здоровьем одного из астронавтов

Миссию Crew-11 вернут с МКС на Землю раньше срока из-за проблем со здоровьем одного из астронавтов

NASA приняло решение в ближайшие дни вернуть на Землю экипаж миссии Crew-11, который сейчас находится на Международной космической станции. Это связано с состоянием здоровья одного из астронавтов. Об этом сообщил глава американского космического ведомства Джаред Айзекман.

Хайтек

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

Специалисты зафиксировали беспрецедентную утечку данных, которую уже называют крупнейшей в истории. В сеть попали почти 16 млрд логинов и паролей от аккаунтов в популярных сервисах, социальных сетях и на государственных ресурсах. В их числе - Apple и Google.

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчик приложений для российской операционной системы «Аврора» - ООО «Авроид», а также IT-компания ООО «Гиперус» подали заявления о банкротстве. Информация об этом появилась в картотеке Арбитражных судов. Совокупный долг обеих компаний превысил два миллиарда рублей.

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В Национальном координационном центре по компьютерным инцидентам (НКЦКИ, структура ФСБ) рекомендовали отказаться от использования российского браузера "Спутник". Там допускают, что это может быть небезопасно, поскольку создавшая его компания обанкротилась, а доменное имя выкуплено компанией из США.

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

В кнопочных телефонах, произведенных российским брендом, была обнаружена встроенная уязвимость. С помощью этого программного обеспечения можно управлять устройством удаленно через интернет - рассылать спам и даже получать доступ к приложениям и сервисам пользователя, в том числе банковские.

Туризм

Россияне смогут въехать в Иорданию без визы с 13 декабря

Россияне смогут въехать в Иорданию без визы с 13 декабря

Хорошие новости для любителей путешествий: Россия и Иордания отменяет визовые требования. Безвизовый режим между двумя странами начнет действовать с 13 декабря. Россияне смогут въезжать в Иорданию без визы и находиться на ее территории до 30 дней. При этом срок пребывания в течение года не должен превышать 90 дней.

АТОР опровергла информацию об «урезании» Италией шенгенских виз для россиян

АТОР опровергла информацию об «урезании» Италией шенгенских виз для россиян

В Ассоциации туроператоров России (АТОР) прокомментировали появившиеся сообщения о том, что россиянам, получающим шенгенскую визу, запрещают посещать некоторые страны Евросоюза. Там заявили, что эта информация не соответствует действительности.

В Европе готовятся запустить новую систему пограничного контроля - контроль за пребыванием ужесточится

В Европе готовятся запустить новую систему пограничного контроля - контроль за пребыванием ужесточится

Страны Евросоюза готовятся запустить новую систему пограничного контроля - Систему въезда/выезда (Entry/Exit System, EES). Ее внедрение начнется 12 октября 2025 года и полностью завершится 9 апреля 2026 года. Ожидается, что контроль за пребыванием в ЕС граждан ряда стран, в том числе россиян, ужесточится.

Песков: В Кремле не видят новизны в заявлениях Трампа

Песков: В Кремле не видят новизны в заявлениях Трампа

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков заявил, что в Кремле внимательно наблюдают за риторикой президента США Дональда Трампа и не видят в них новизны. По его словам, Москва остается готовой к диалогу, но равноправному и взаимоуважительному.

Спорт

Экс-футболист ЦСКА Лайонел Адамс скончался в возрасте 31 года

Экс-футболист ЦСКА Лайонел Адамс скончался в возрасте 31 года

Бывший футболист ЦСКА Адамс Лайонел скончался на 32-м году жизни. Об этом сообщила пресс-служба клуба. В по предварительным данным, он погиб, выпав из окна. Как сообщается, его тело обнаружили на улице возле многоквартирного дома в подмосковном Звенигороде.

Бразильский игрок мини-футбольной команды «Норникель» Алекс Фелипе умер в аэропорту Ухты

Бразильский игрок мини-футбольной команды «Норникель» Алекс Фелипе умер в аэропорту Ухты

Бразильский игрок российского мини-футбольного клуба «Норильский никель» Алекс Фелипе скончался в возрасте 32 лет. Спортсмену стало плохо в аэропорту Ухты полуфинального матча Кубка России. Ему пытались оказать помощь врач команды, фельдшер аэропорта и прибывшие медики, но спасти его не удалось.

Олег Дерипаска избран на пост президента Федерации хоккея с мячом России

Олег Дерипаска избран на пост президента Федерации хоккея с мячом России

Бизнесмен Олег Дерипаска был избран председателем Федерации хоккея с мячом России (ФХМР). Решение было принято единогласно в ходе выборной конференции. Бизнесмен был единственным кандидатом на эту должность. Предыдущий глава ФХМР Борис Скрынник скончался 11 декабря. Он занимал эту должность с 2009 года.

Олег Малышев покинул пост гендиректора "Спартака"

Олег Малышев покинул пост гендиректора "Спартака"

Олег Малышев покинул пост генерального директора московского футбольного клуба "Спартак". Об этом сообщила пресс-служба команды. Новым гендиректором стал бывший вице-президент "Газпромбанка" Сергей Некрасов. Малышев же будет его советником, а также останется в совете директоров клуба.

Станислав Черчесов стал главным тренером грозненского «Ахмата»

Станислав Черчесов стал главным тренером грозненского «Ахмата»

Бывший главный тренер сборной России по футболу Станислав Черчесов назначен на должность главного тренера грозненского футбольного клуба «Ахмат». Об этом сообщила пресс-служба клуба. Накануне «Ахмат» объявил о прекращении сотрудничества с главным тренером Александром Сторожуком.

Дегтяреву неловко называться президентом и он просит себя переименовать

Дегтяреву неловко называться президентом и он просит себя переименовать

Глава Минспорта Михаил Дегтярев предложил переименовать должность президента Олимпийского комитета России. По его словам, он намерен поднять этот вопрос на ближайшем Олимпийском собрании. Свою инициативу он объяснил тем, что «президент у нас один».

Вкусный раздел

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Домашние заготовки — простой способ есть полезные фрукты и овощи круглый год. А еще это очень удобно: делать их легко и под рукой всегда будет готовая еда. Тем более баночка угощения, сделанного своими руками, — лучший подарок.

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Безупречная форма, гладкое покрытие, идеальный разрез — книга расскажет, как приготовить торт перфекциониста. Вы увидите муссовые торты в разрезе и узнаете, как приготовить каждый слой: бисквит, хрустящий слой, начинку, мусс, покрытие.

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Аромат свежеиспеченного хлеба повышает уровень эндорфинов, гормонов счастья. Это работает на генетическом уровне, ведь хлеб — универсальный продукт, основа повседневного рациона всех народов мира.