//Партнер Гнездо.ру

Загрузить еще
Загружено

Суть Событий

700 тысяч долларов за Великую теорему Ферма!

16 марта 2016, 14:28 [«», Владимир Прохватилов ]

700 тысяч долларов за  Великую теорему Ферма!

Именно такую сумму получит британский математик Эндрю Уайлс, который в 1994 году представил доказательство Великой теоремы Ферма. О решении Международного математического союза и Европейского математического общества присудить ему Абелевскую премию, которую иногда называют Нобелевской премией для математиков, объявил президент Норвежской Академии наук и литературы Оле Сейерстед, сообщается на официальном сайте премии.

«Новые идеи, введенные Уайлсом в научный обиход, открыли возможность для последующих прорывов, — сказал глава Абелевского комитета Йон Рогнес. — Немногие математические проблемы имеют такую богатую научную историю и такое эффектное доказательство, как Великая теорема Ферма».

Великий французский математик Пьер Ферма всегда делал свои пометки на полях читаемых математических трактатов и там же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Свою Великую теорему, которую иногда называют Последней (Last) он записал с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях книги:

"Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него".

Ферма

Оригинальный текст  (лат.)

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos & generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas eiusdem nominis fas est dividere  cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet».

Это было в 1637 году, когда по Франции вовсю скакали мушкетеры, похищали брильянтовые подвески и убивали друг друга на дуэлях.

Что это за теорема и как она сформулирована, насколько сложно ее доказать, лучше всего рассказано  в увлекательном фильме замечательного советского режиссера-документалиста Семена Вартбурга.

Попытки доказать ВТФ начались практически сразу же после ее «обнаружения». Над этой задачей бились Эйлер, Дирихле, Лежандр и другие профессиональные математики и дилетанты. Эрнст Куммер попутно создал современную теорию чисел.

Давид Гильберт в своём докладе «Математические проблемы» на II Международном конгрессе математиков (1900) так отозвался о ВТФ:

«Проблема доказательства этой неразрешимости являет разительный пример того, какое побуждающее влияние на науку может оказать специальная и на первый взгляд малозначительная проблема. Ибо, побуждённый задачей Ферма, Куммер пришёл к введению идеальных чисел и к открытию теоремы об однозначном разложении чисел в круговых полях на идеальные простые множители — теоремы, которая теперь, благодаря обобщениям на любую алгебраическую числовую область, полученным Дедекиндом и Кронекером, является центральной в современной теории чисел и значение которой выходит далеко за пределы теории чисел в область алгебры и теории функций».

Именно создание теории чисел можно назвать главным посмертным вкладом Ферма в развитии математики. «Господь создал целые числа, а все остальное - дело рук человека», - так охарактеризовал роль этой теории Леопольд Кронекер. Пифагор считал, что вся Вселенная состоит из целых чисел. Во всяком случае, человек исследует тайны Вселенной пока что чисто цифровыми, дискретными методами.

Эндрю Уайлс, рыцарь-командор Ордена Британской Империи — английский и американский математик, завкафедрой математики Принстонского университета, член научного совета Института математики Клэя, узнал о ВТФ, когда ему было всего десять лет. Вооружившись школьным учебником, он попытался превзойти Эйлера и Дирихле, но, понятно, это ему тогда не удалось.

Он успокоился, хотя как показали дальнейшие события, ненадолго, получил высшее образование и занялся другими проблемами. А конкретно, так называемыми эллиптическими кривыми. Вскоре он познакомился с работами в этой области японцев Симуры и Такаямы, а также француза Вейля. А затем и с доказательством американского математика Кена Рибета, что эти работы напрямую связаны с ВТФ.

Тут «старая любовь» поднялась из глубин подсознания Уайлса и он в течение семи лет пытался добить «Fermat`s last  theorem» - так называется ВТФ в его работе, за которую он, собственно говоря, и получил честно заработанные 700 тысяч долларов.

Доказательство было закончено и опубликовано в 1994 году. Вскоре в нем обнаружилась ошибка, но ее с помощью своего помощника Уайлс исправил.

Ферма

Тут на него стали сыпаться всевозможные награды, вплоть до присвоения высокого  рыцарского звания.

Поскольку доказательство Уайлса содержит 130 страниц крайне сложного математического текста, от Норвежской Академии наук потребовалось довольно много лет, чтобы убедиться в его корректности.

Но и сейчас с ВТФ и ее доказательством не все так просто и понятно.

Многотысячная армия «ферматистов», то есть фанатов бесконечного, но крайне засасывающего доказательства ее верности или неверности, возмущена и  требует продолжения шоу.

А между тем, увлечение доказыванием ВТФ крайне опасно для «романтических вьюношей». Вот что пишет один из возмущенных «ферматистов» на интернет-форуме:

«В математическом сообществе как бы безоговорочно принят факт, что долгожданное доказательство ВТФ действительно найдено. Однако как член математического сообщества, я нахожусь в незадачливом положении для обсуждения или засвидетельствования верности этого доказательство. Мне сказали, что количество времени, необходимое, чтобы получить знания, достаточные для критики доказательство, измеряется годами. После краткого обзора использованного математического аппарата я убедился, что это верно. Поэтому создана неловкая ситуация, кода решение такой классической проблемы предстало в виде, понятном только наиболее искушенным экспертами. Именно по этой причине я пишу эту работу. Надеюсь, что эта работа может служить начальным справочником любому заинтересованному изучением необходимых сведений для собственной проверки верности доказательства ВТФ».

Специально сохраняю стилистику и грамматические ошибки и опечатки оригинала, чтобы показать типичный уровень таких фанатов.

В доказательство Уайлса пытаются вникнуть и более искушенные в математике энтузиасты:

«По-моему, это тот самый случай , когда понять доказательство сложнее, чем обнаружить ошибку. Поэтому я бы поостерегся пока называться Вайлса «великим Вайлсом». - пишет один из них.

«Я, кстати, тоже дочитал до того и что такое "кондукторы", и что такое "модулярные формы", но вот про метод Колывагина-Флаха вообще ничего не понял. А в доказательстве Вайлса это всего лишь начало, отправная точка!» - отвечает ему другой.  

Вгрызаются в 130-страничную работу Уайлса и профессионалы:

«Просмотрев эту статью, я снова вижу: доказательство Рибета-Фрея-Уайлса опирается на то, что при разложении дискриминанта кривой Фрея… на простые числа, степень двойки не делится на показатель степени уравнения Ферма, а остальные степени делятся. Если бы в знаменателе не было бы 256, то тогда бы доказательство не годилось. Хорошо бы кто-нибудь это прояснил: почему там 256, и можно ли обобщить Теорему Ферма под доказательство Рибета? Или 256 вообще не причем?».

Ряд скептиков просто отказывают Уайлсу в сколь-нибудь существенном вкладе в эпохальное  доказательство:

«Танияма увидел (заметил), сформулировал гипотезу, Вайлс доказывал верность гипотезы. Также ранее вроде было доказательство того, что из верности гипотезы Танияма следует и верность теоремы Ферма. Откуда я делаю вывод, что полученное доказательство - чистая игра формул и случайностей».

Но ближе к истине другие эксперты, которые видят в долгожданном доказательстве ВТФ  возможность дальнейших перспективных открытий:

«А вот это, полагаю, не так. Это не случайно, и если нет ошибок, то эта теория отражает какие-то алгебраические свойства трехчленов. Теорема Ферма формулируется для троек чисел, а эллиптические функции, благодаря которым она доказывается, появляются при решении дифференциального уравнения . За этим могут стоять замечательные свойства чисел и единство алгебры. Думаю, что если бы кто смог прояснить эти связи, было бы очень здорово».

И наконец, вывод, под которым я готов, как инженер-математик, подписаться:

«Не могу согласиться с Вашими словами. Чтобы "тупо увидеть" это свойство, надо было потрудиться. Но Вы правы в том смысле, что кажется, здесь все проделано без понимания истинных причин. Думаю, что тот, кто поймет, почему все это так устроено и почему эллиптические функции обладают такими свойствами, и тот, кто сможет это объяснить, сделает больший вклад в математику, чем например, тот же Уайлс. Поэтому искать параллельное доказательство Теоремы Ферма чрезвычайно полезно: если такое будет найдено, то может быть вскроются причины свойств эллиптических функций, а если еще при этом будут придуманы новые методы, то это будет прорыв в математике, возможно лучший за последние 50 лет. Но конечно, нужны новые методы, без них это будет просто объяснение, а не новое открытие».

Итак, Великая теорема Ферма наконец доказана. Но закоренелым «ферматистам» нет причин складывать математическое оружие. Научная общественность жаждет более простого и более общего доказательства.

Возможно и соответствующая премия будет придумана под эту задачу. Ведь, если перефразировать Леопольда Кронекера, Господь лишь придумал целые числа, а грамотно «рассортировать» их - наша задача.

Автор: Владимир Прохватилов, президент Академии реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Больше новостей и ближе к сути? Заходите на ленту в Телеграм!

Добавляйте CСб в свои источники ЯНДЕКС.НОВОСТИ.


//Партнер Гнездо.ру


Картина дня

Трамп заявил, что "Путин его подвел", но что его подвело на самом деле?

Трамп заявил, что "Путин его подвел", но что его подвело на самом деле?

Президент США Дональд Трамп заявил, что Владимир Путин его подвел. Об этом он сказал на пресс-конференции с премьер-министром Великобритании Киром Стармером. По словам американского президента, которые он повторил уже не в первый раз, конфликт оказалось урегулировать куда сложнее, чем он рассчитывал.

Набиуллина: Не надо путать, в России происходит замедление экономики, однако рецессии нет

Набиуллина: Не надо путать, в России происходит замедление экономики, однако рецессии нет

Глава Центробанка Эльвира Набиуллина заявила, что в России наблюдается замедление экономики. Однако, по ее мнению, признаков рецессии нет. При рецессии экономика снижается как минимум два квартала подряд, а сейчас наблюдаются даже признаки активизации и потребительской активности, завила она.

Песков: «Прямую линию» Путина объединят с большой итоговой пресс-конференцией

Песков: «Прямую линию» Путина объединят с большой итоговой пресс-конференцией

«Прямая линия» президента России Владимира Путина запланирована на декабрь. Ее планируется объединить с большой пресс-конференцией главы государства. Об этом рассказал пресс-секретарь президента Дмитрий Песков. В прошлом году «прямая линия» главы государства прошла 19 декабря.

Путин предложил назначить Александра Гуцана на должность генпрокурора России

Путин предложил назначить Александра Гуцана на должность генпрокурора России

Владимир Путин предложил назначить Александра Гуцана на должность генпрокурора. Сейчас Александр Гуцан занимает пост полпреда президента в Северо-Западном федеральном округе. Также в Совфед поступило представление о назначении на пост главы Верховного суда нынешнего генпрокурора Игоря Краснова.

Михаилу Абызову могут предъявить обвинения по новому делу

Михаилу Абызову могут предъявить обвинения по новому делу

Бывшему министру открытого правительства могут быть предъявлены новые обвинения. Он уже отбывает наказание по ряду обвинений. Как стало известно, недавно его этапировали из колонии строгого режима в один из следственных изоляторов Москвы, с ним проводятся следственные действия.

Газманов о том, как лишился накоплений из-за друга сына: "Он за нос нас водил, как выясняется"

Газманов о том, как лишился накоплений из-за друга сына: "Он за нос нас водил, как выясняется"

Олег Газманов утверждает, что лишился миллионов рублей, поверив деловому партнеру своего сына. Тот взял у него крупную сумму на развитие бизнеса и обещал вернуть с процентами, но обещание не сдержал. Бизнесмен сейчас находится под домашним арестом, а в деле разбирается Следственный Комитет.

Полина Диброва о Елене Товстик: "Если это нужно ей, я готова пойти на разговор"

Полина Диброва о Елене Товстик: "Если это нужно ей, я готова пойти на разговор"

Несколько месяцев назад стало известно о том, что Дмитрий Дибров и его жена Полина на грани развода. Поговаривали, что у супруги шоумена появился другой мужчина. С тех пор эта история обросла скандальными подробностями, а на Полину обрушилась волна критики.


Наши публикации

Спрос на автомобили из-за рубежа вырос в три раза за неделю в преддверии резкого повышения утильсбора

Спрос на автомобили из-за рубежа вырос в три раза за неделю в преддверии резкого повышения утильсбора

В преддверии очередного повышения утильсбора спрос на автомобили из-за рубежа вырос в три раза всего за неделю. В результате на паромы и растаможку выстроились огромные очереди. При расчете размера сбора на мифическую "утилизацию" теперь будут учитывать еще и мощность двигателя.

Слухи неожиданно подтвердились: Дмитрий Козак действительно подал в отставку

Слухи неожиданно подтвердились: Дмитрий Козак действительно подал в отставку

Появилась информация об отставке Дмитрия Козака с поста заместителя руководителя администрации президента. Как сообщает РБК, в выходные он написал заявление об увольнении по собственному желанию. Предполагается, что он может перейти в бизнес.

ЦБ предписал банкам уделять особое внимание операциям с наличными - а безналичные пока никого не интересуют?

ЦБ предписал банкам уделять особое внимание операциям с наличными - а безналичные пока никого не интересуют?

ЦБ представил новые рекомендации банкам по противодействию отмыванию доходов. Предписано уделять повышенное внимание операциям с наличными и интересоваться их источниками. Шаг логичный, но трудно не заметить, что вопросы будут возникать не к тем, кому их реально следовало бы задавать в первую очередь.

Комитет Госдумы поддержал проект о круглогодичном призыве на службу

Комитет Госдумы поддержал проект о круглогодичном призыве на службу

Комитет Госдумы по обороне поддержал законопроект, который предусматривает круглогодичный призыв на срочную службу. Сейчас срочников призывают два раза в год. Законопроект же предусматривает, что мужчин станут призывать в течение всего года, а отправлять к местам службы два раза в год.

Урсула фон дер Ляйен сообщила о «хорошем разговоре» с Трампом и обещает обсудить 19-й пакет до конца недели

Урсула фон дер Ляйен сообщила о «хорошем разговоре» с Трампом и обещает обсудить 19-й пакет до конца недели

Глава Европейской комиссии Урсула фон дер Ляйен назвала «очень хорошим» состоявшийся телефонный разговор с президентом США Дональдом Трампом. Они обсудили в ходе него совместные действия по усилению санкционного давления на Россию. Ожидается, что страны ЕС обсудят 19-й пакет 19 сентября.

19-й пакет задерживается на неопределенный срок

19-й пакет задерживается на неопределенный срок

Евросоюз отложил принятие 19-го пакета санкций. Его должны были представить 17 сентября, однако документ внезапно убрали из повестки дня конференции ЕС. Его обнародование откладывается на неопределенный срок. Точные причины неизвестны, хотя и так очевидно, что европейцы снова не договорились.

В Брюсселе вознамерились возвести "Великую шенгенскую стену" от россиян - насколько это реально

В Брюсселе вознамерились возвести "Великую шенгенскую стену" от россиян - насколько это реально

Не преуспев в противостоянии с Россией и унизительно пострадав от Трампа, Евросоюз, похоже, взялся отыгрываться на простых россиянах. Рассматривается возможность введения полного запрета на въезд в ЕС для граждан РФ в рамках 19-го пакета санкций. За это в первую голову, конечно, наши балтийские соседи.

Слухи, скандалы, сплетни

Газманов о том, как лишился накоплений из-за друга сына: "Он за нос нас водил, как выясняется"

Газманов о том, как лишился накоплений из-за друга сына: "Он за нос нас водил, как выясняется"

Олег Газманов утверждает, что лишился миллионов рублей, поверив деловому партнеру своего сына. Тот взял у него крупную сумму на развитие бизнеса и обещал вернуть с процентами, но обещание не сдержал. Бизнесмен сейчас находится под домашним арестом, а в деле разбирается Следственный Комитет.

Екатерина Гордон про Диброву: Чтобы спасти имидж, ей нужно было попросить прощения

Екатерина Гордон про Диброву: Чтобы спасти имидж, ей нужно было попросить прощения

Полина Диброва на днях дала интервью, в котором представила свою правду по поводу ситуации с разрывом с Дмитрием Дибровым, а также об отношениях с Романом Товстиком и его женой, которые тоже находятся в процессе развода. Свое мнение по поводу ее откровений высказала Екатерина Гордон, которая представляет интересы Елены Товстик.

Полина Диброва о Елене Товстик: "Если это нужно ей, я готова пойти на разговор"

Полина Диброва о Елене Товстик: "Если это нужно ей, я готова пойти на разговор"

Несколько месяцев назад стало известно о том, что Дмитрий Дибров и его жена Полина на грани развода. Поговаривали, что у супруги шоумена появился другой мужчина. С тех пор эта история обросла скандальными подробностями, а на Полину обрушилась волна критики.

Федор Смолов частично признал вину в деле о драке в «Кофемании»

Федор Смолов частично признал вину в деле о драке в «Кофемании»

Футболиста Федора Смолова допросили по уголовному делу об умышленном причинении вреда здоровью средней тяжести, которое было возбуждено в связи с дракой с его участием, произошедшей в "Кофемании" в мае этого года. Как сообщается, спортсмен частично признал вину.

Шоубиз

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

Ксения Бородина вышла замуж за Николая Сердюкова

В декабре прошлого года Ксения Бородина получила предложение руки и сердца от своего избранника Николая Сердюкова. Пара не стала тянуть с оформлением отношений – как стало известно, они уже расписались. Церемония прошла в узком кругу. Устроить торжество пара планирует через несколько недель.

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня о своем восхождении на Эверест: "Удивило молчание коллег по шоу-бизнесу"

Виктория Боня несколько дней назад осуществила свою мечту — ей удалось взойти на Эверест. Она делилась, с какими трудностями и опасностями пришлось столкнуться на пути к вершине. Однако её поступок оказался практически незамеченным другими представителями шоу-бизнеса, что неприятно удивило телезвезду.

Наука

SpaceX успешно запустила Starship после нескольких неудачных пусков

SpaceX успешно запустила Starship после нескольких неудачных пусков

SpaceX провела успешный запуск ракеты-носитель с прототипом космического корабля Starship. Это десятый испытательный полет. Предыдущие три закончились неудачей. Спустя семь минут после запуска ракета-носитель отделилась от корабля, а аппарат достиг высоты 200 км. Полет продолжался около часа.

Роскосмос сообщил об устранении утечки воздуха на модуле "Звезда" МКС, о которой известно с 2019 года

Роскосмос сообщил об устранении утечки воздуха на модуле "Звезда" МКС, о которой известно с 2019 года

Роскосмос сообщил об устранении утечки воздуха на модуле «Звезда» Международной космической станции. Попытки устранить ее предпринимались на протяжении пяти лет – с момента обнаружения в 2019 году, но ранее все действия приводили только к временному результату.

«Яндекс» планирует заняться созданием человекоподобных роботов

«Яндекс» планирует заняться созданием человекоподобных роботов

«Яндекс» намерен заняться созданием человекоподобных роботов. На первом этапе компания займется разработкой софта, а впоследствии рассчитывает перейти и к их производству. Компания собирается использовать роботов для выгула собак, ухода за пожилыми людьми, для обхода промышленных объектов.

Корабль Blue Origin с Кэтти Перри и невестой Безоса совершил полет в космос

Корабль Blue Origin с Кэтти Перри и невестой Безоса совершил полет в космос

Компания Blue Origin успешно осуществила туристический суборбитальный полет с полностью женским экипажем. На борту находились в том числе невеста главы компании Джеффа Безоса – журналистка Лорен Санчес и певица Кэти Перри. Это первый полет без мужчин с момента космической миссии Валентины Терешковой в 1963 году.

Хайтек

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

В сеть утекли 16 млрд паролей от аккаунтов Apple, Google и других сервисов

Специалисты зафиксировали беспрецедентную утечку данных, которую уже называют крупнейшей в истории. В сеть попали почти 16 млрд логинов и паролей от аккаунтов в популярных сервисах, социальных сетях и на государственных ресурсах. В их числе - Apple и Google.

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчики ПО для российской ОС «Аврора» подали заявление о банкротстве

Разработчик приложений для российской операционной системы «Аврора» - ООО «Авроид», а также IT-компания ООО «Гиперус» подали заявления о банкротстве. Информация об этом появилась в картотеке Арбитражных судов. Совокупный долг обеих компаний превысил два миллиарда рублей.

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В ФСБ рекомендовали откаться от использования российского браузера "Спутник"

В Национальном координационном центре по компьютерным инцидентам (НКЦКИ, структура ФСБ) рекомендовали отказаться от использования российского браузера "Спутник". Там допускают, что это может быть небезопасно, поскольку создавшая его компания обанкротилась, а доменное имя выкуплено компанией из США.

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

Ъ: В российских кнопочных телефонах обнаружили уязвимость, которая позволяет управлять телефоном посторонним

В кнопочных телефонах, произведенных российским брендом, была обнаружена встроенная уязвимость. С помощью этого программного обеспечения можно управлять устройством удаленно через интернет - рассылать спам и даже получать доступ к приложениям и сервисам пользователя, в том числе банковские.

Туризм

В Европе готовятся запустить новую систему пограничного контроля - контроль за пребыванием ужесточится

В Европе готовятся запустить новую систему пограничного контроля - контроль за пребыванием ужесточится

Страны Евросоюза готовятся запустить новую систему пограничного контроля - Систему въезда/выезда (Entry/Exit System, EES). Ее внедрение начнется 12 октября 2025 года и полностью завершится 9 апреля 2026 года. Ожидается, что контроль за пребыванием в ЕС граждан ряда стран, в том числе россиян, ужесточится.

Песков: В Кремле не видят новизны в заявлениях Трампа

Песков: В Кремле не видят новизны в заявлениях Трампа

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков заявил, что в Кремле внимательно наблюдают за риторикой президента США Дональда Трампа и не видят в них новизны. По его словам, Москва остается готовой к диалогу, но равноправному и взаимоуважительному.

За поездки за рубеж предложили ввести сбор

За поездки за рубеж предложили ввести сбор

Для россиян, покупающих заграничные туры, предложили ввести сбор. С такой инициативой президент Российского союза туриндустрии Илья Уманский. Согласно его идее, собранные деньги можно было бы направить на оказание помощи туристам в экстренных ситуациях.

Болгария внесла изменения в список документов на получение визы

Болгария внесла изменения в список документов на получение визы

Болгария внесла изменения в список документов на получение визы. Теперь чтобы получить болгарский Шенген, который до сих пор большая экзотика, помимо прочих документов может потребоваться трудовая книжка или выписка о наличии недвижимости либо справка с указанием дохода за последние полгода.

Спорт

Станислав Черчесов стал главным тренером грозненского «Ахмата»

Станислав Черчесов стал главным тренером грозненского «Ахмата»

Бывший главный тренер сборной России по футболу Станислав Черчесов назначен на должность главного тренера грозненского футбольного клуба «Ахмат». Об этом сообщила пресс-служба клуба. Накануне «Ахмат» объявил о прекращении сотрудничества с главным тренером Александром Сторожуком.

Дегтяреву неловко называться президентом и он просит себя переименовать

Дегтяреву неловко называться президентом и он просит себя переименовать

Глава Минспорта Михаил Дегтярев предложил переименовать должность президента Олимпийского комитета России. По его словам, он намерен поднять этот вопрос на ближайшем Олимпийском собрании. Свою инициативу он объяснил тем, что «президент у нас один».

Двукратная олимпийская чемпионка по биатлону Лаура Дальмайер погибла в горах Пакистана

Двукратная олимпийская чемпионка по биатлону Лаура Дальмайер погибла в горах Пакистана

Двукратная олимпийская чемпионка по биатлону Лаура Дальмайер погибла в горах Пакистана. Она попала под камнепад во время восхождения на пик Лайла. После двухдневных поисков спасатели обнаружили ее тело. Это подтвердили ее предстиавители. Спортсменке был 31 год.

«Оренбург» сыграет вместо исключенного «Торпедо» в новом сезоне РПЛ

«Оренбург» сыграет вместо исключенного «Торпедо» в новом сезоне РПЛ

Футбольный клуб «Оренбург» сыграет в предстоящем чемпионате Российской премьер-лиги (РПЛ) вместо «Торпедо», которое накануне было исключено из состава участников «за попытку организации договорных матчей» с помощью подкупа арбитров. «Торпедо» же сыграет во втором по силе дивизионе чемпионата.

МВД назвало размер взятки арбитру за помощь «Торпедо» в решающем матче

МВД назвало размер взятки арбитру за помощь «Торпедо» в решающем матче

В МВД сообщили детали расследования об оказании влияния на исход матчей с участием московского футбольного клуба «Торпедо». По данным ведомства, главному судье от руководителей клуба были переданы полтора миллиона рублей. Ранее сегодня«Торпедо» исключили из числа участников предстоящего чемпионата РПЛ.

«Торпедо» исключили из числа участников РПЛ, но клуб «будет жить»

«Торпедо» исключили из числа участников РПЛ, но клуб «будет жить»

Футбольный клуб «Торпедо» исключили из числа участников предстоящего чемпионата Российской премьер-лиги (РПЛ). Клуб также был оштрафован на 5 миллионов рублей. Бывший гендиректор клуба Валерий Скородумов и совладелец Леонид Соболев отстранены от любой связанной с футболом деятельности.

Вкусный раздел

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Домашние заготовки — простой способ есть полезные фрукты и овощи круглый год. А еще это очень удобно: делать их легко и под рукой всегда будет готовая еда. Тем более баночка угощения, сделанного своими руками, — лучший подарок.

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Безупречная форма, гладкое покрытие, идеальный разрез — книга расскажет, как приготовить торт перфекциониста. Вы увидите муссовые торты в разрезе и узнаете, как приготовить каждый слой: бисквит, хрустящий слой, начинку, мусс, покрытие.

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Аромат свежеиспеченного хлеба повышает уровень эндорфинов, гормонов счастья. Это работает на генетическом уровне, ведь хлеб — универсальный продукт, основа повседневного рациона всех народов мира.