//Новости giraff.io

//Партнер Гнездо.ру

Загрузить еще
Загружено

Суть Событий

700 тысяч долларов за Великую теорему Ферма!

16 марта 2016, 14:28 [«», Владимир Прохватилов ]

700 тысяч долларов за  Великую теорему Ферма!

Именно такую сумму получит британский математик Эндрю Уайлс, который в 1994 году представил доказательство Великой теоремы Ферма. О решении Международного математического союза и Европейского математического общества присудить ему Абелевскую премию, которую иногда называют Нобелевской премией для математиков, объявил президент Норвежской Академии наук и литературы Оле Сейерстед, сообщается на официальном сайте премии.

«Новые идеи, введенные Уайлсом в научный обиход, открыли возможность для последующих прорывов, — сказал глава Абелевского комитета Йон Рогнес. — Немногие математические проблемы имеют такую богатую научную историю и такое эффектное доказательство, как Великая теорема Ферма».

Великий французский математик Пьер Ферма всегда делал свои пометки на полях читаемых математических трактатов и там же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Свою Великую теорему, которую иногда называют Последней (Last) он записал с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях книги:

"Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него".

Ферма

Оригинальный текст  (лат.)

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos & generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas eiusdem nominis fas est dividere  cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet».

Это было в 1637 году, когда по Франции вовсю скакали мушкетеры, похищали брильянтовые подвески и убивали друг друга на дуэлях.

Что это за теорема и как она сформулирована, насколько сложно ее доказать, лучше всего рассказано  в увлекательном фильме замечательного советского режиссера-документалиста Семена Вартбурга.

Попытки доказать ВТФ начались практически сразу же после ее «обнаружения». Над этой задачей бились Эйлер, Дирихле, Лежандр и другие профессиональные математики и дилетанты. Эрнст Куммер попутно создал современную теорию чисел.

Давид Гильберт в своём докладе «Математические проблемы» на II Международном конгрессе математиков (1900) так отозвался о ВТФ:

«Проблема доказательства этой неразрешимости являет разительный пример того, какое побуждающее влияние на науку может оказать специальная и на первый взгляд малозначительная проблема. Ибо, побуждённый задачей Ферма, Куммер пришёл к введению идеальных чисел и к открытию теоремы об однозначном разложении чисел в круговых полях на идеальные простые множители — теоремы, которая теперь, благодаря обобщениям на любую алгебраическую числовую область, полученным Дедекиндом и Кронекером, является центральной в современной теории чисел и значение которой выходит далеко за пределы теории чисел в область алгебры и теории функций».

Именно создание теории чисел можно назвать главным посмертным вкладом Ферма в развитии математики. «Господь создал целые числа, а все остальное - дело рук человека», - так охарактеризовал роль этой теории Леопольд Кронекер. Пифагор считал, что вся Вселенная состоит из целых чисел. Во всяком случае, человек исследует тайны Вселенной пока что чисто цифровыми, дискретными методами.

Эндрю Уайлс, рыцарь-командор Ордена Британской Империи — английский и американский математик, завкафедрой математики Принстонского университета, член научного совета Института математики Клэя, узнал о ВТФ, когда ему было всего десять лет. Вооружившись школьным учебником, он попытался превзойти Эйлера и Дирихле, но, понятно, это ему тогда не удалось.

Он успокоился, хотя как показали дальнейшие события, ненадолго, получил высшее образование и занялся другими проблемами. А конкретно, так называемыми эллиптическими кривыми. Вскоре он познакомился с работами в этой области японцев Симуры и Такаямы, а также француза Вейля. А затем и с доказательством американского математика Кена Рибета, что эти работы напрямую связаны с ВТФ.

Тут «старая любовь» поднялась из глубин подсознания Уайлса и он в течение семи лет пытался добить «Fermat`s last  theorem» - так называется ВТФ в его работе, за которую он, собственно говоря, и получил честно заработанные 700 тысяч долларов.

Доказательство было закончено и опубликовано в 1994 году. Вскоре в нем обнаружилась ошибка, но ее с помощью своего помощника Уайлс исправил.

Ферма

Тут на него стали сыпаться всевозможные награды, вплоть до присвоения высокого  рыцарского звания.

Поскольку доказательство Уайлса содержит 130 страниц крайне сложного математического текста, от Норвежской Академии наук потребовалось довольно много лет, чтобы убедиться в его корректности.

Но и сейчас с ВТФ и ее доказательством не все так просто и понятно.

Многотысячная армия «ферматистов», то есть фанатов бесконечного, но крайне засасывающего доказательства ее верности или неверности, возмущена и  требует продолжения шоу.

А между тем, увлечение доказыванием ВТФ крайне опасно для «романтических вьюношей». Вот что пишет один из возмущенных «ферматистов» на интернет-форуме:

«В математическом сообществе как бы безоговорочно принят факт, что долгожданное доказательство ВТФ действительно найдено. Однако как член математического сообщества, я нахожусь в незадачливом положении для обсуждения или засвидетельствования верности этого доказательство. Мне сказали, что количество времени, необходимое, чтобы получить знания, достаточные для критики доказательство, измеряется годами. После краткого обзора использованного математического аппарата я убедился, что это верно. Поэтому создана неловкая ситуация, кода решение такой классической проблемы предстало в виде, понятном только наиболее искушенным экспертами. Именно по этой причине я пишу эту работу. Надеюсь, что эта работа может служить начальным справочником любому заинтересованному изучением необходимых сведений для собственной проверки верности доказательства ВТФ».

Специально сохраняю стилистику и грамматические ошибки и опечатки оригинала, чтобы показать типичный уровень таких фанатов.

В доказательство Уайлса пытаются вникнуть и более искушенные в математике энтузиасты:

«По-моему, это тот самый случай , когда понять доказательство сложнее, чем обнаружить ошибку. Поэтому я бы поостерегся пока называться Вайлса «великим Вайлсом». - пишет один из них.

«Я, кстати, тоже дочитал до того и что такое "кондукторы", и что такое "модулярные формы", но вот про метод Колывагина-Флаха вообще ничего не понял. А в доказательстве Вайлса это всего лишь начало, отправная точка!» - отвечает ему другой.  

Вгрызаются в 130-страничную работу Уайлса и профессионалы:

«Просмотрев эту статью, я снова вижу: доказательство Рибета-Фрея-Уайлса опирается на то, что при разложении дискриминанта кривой Фрея… на простые числа, степень двойки не делится на показатель степени уравнения Ферма, а остальные степени делятся. Если бы в знаменателе не было бы 256, то тогда бы доказательство не годилось. Хорошо бы кто-нибудь это прояснил: почему там 256, и можно ли обобщить Теорему Ферма под доказательство Рибета? Или 256 вообще не причем?».

Ряд скептиков просто отказывают Уайлсу в сколь-нибудь существенном вкладе в эпохальное  доказательство:

«Танияма увидел (заметил), сформулировал гипотезу, Вайлс доказывал верность гипотезы. Также ранее вроде было доказательство того, что из верности гипотезы Танияма следует и верность теоремы Ферма. Откуда я делаю вывод, что полученное доказательство - чистая игра формул и случайностей».

Но ближе к истине другие эксперты, которые видят в долгожданном доказательстве ВТФ  возможность дальнейших перспективных открытий:

«А вот это, полагаю, не так. Это не случайно, и если нет ошибок, то эта теория отражает какие-то алгебраические свойства трехчленов. Теорема Ферма формулируется для троек чисел, а эллиптические функции, благодаря которым она доказывается, появляются при решении дифференциального уравнения . За этим могут стоять замечательные свойства чисел и единство алгебры. Думаю, что если бы кто смог прояснить эти связи, было бы очень здорово».

И наконец, вывод, под которым я готов, как инженер-математик, подписаться:

«Не могу согласиться с Вашими словами. Чтобы "тупо увидеть" это свойство, надо было потрудиться. Но Вы правы в том смысле, что кажется, здесь все проделано без понимания истинных причин. Думаю, что тот, кто поймет, почему все это так устроено и почему эллиптические функции обладают такими свойствами, и тот, кто сможет это объяснить, сделает больший вклад в математику, чем например, тот же Уайлс. Поэтому искать параллельное доказательство Теоремы Ферма чрезвычайно полезно: если такое будет найдено, то может быть вскроются причины свойств эллиптических функций, а если еще при этом будут придуманы новые методы, то это будет прорыв в математике, возможно лучший за последние 50 лет. Но конечно, нужны новые методы, без них это будет просто объяснение, а не новое открытие».

Итак, Великая теорема Ферма наконец доказана. Но закоренелым «ферматистам» нет причин складывать математическое оружие. Научная общественность жаждет более простого и более общего доказательства.

Возможно и соответствующая премия будет придумана под эту задачу. Ведь, если перефразировать Леопольда Кронекера, Господь лишь придумал целые числа, а грамотно «рассортировать» их - наша задача.

Автор: Владимир Прохватилов, президент Академии реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Больше новостей и ближе к сути? Заходите на ленту в Телеграм!

Добавляйте CСб в свои источники ЯНДЕКС.НОВОСТИ.


//Партнер Гнездо.ру


Картина дня

Порог беспошлинного ввоза товаров может снизиться до €200 с 1 апреля - тогда импортная техника сильно подорожает

Порог беспошлинного ввоза товаров может снизиться до €200 с 1 апреля - тогда импортная техника сильно подорожает

С 1 апреля порог беспошлинного ввоза товаров может автоматически снизиться до 200 евро из-за истечения срока действия решения совета ЕЭК о его повышении до 1 тыс. евро. Против сохранения потолка беспошлинного ввоза товаров для личного пользования на текущем уровне выступал Минфин.

Песков: Планов блокировать Telegram нет, но Дурову следует обратить внимание на его использование террористами

Песков: Планов блокировать Telegram нет, но Дурову следует обратить внимание на его использование террористами

Планов по блокировке Telegram нет, заявил пресс-секретарь президента РФ Дмитрий Песков. Однако он отметил, что основателю мессенджера Павлу Дурову следует обратить внимание на то, что ресурс используется в том числе террористами.

Samsung Pay перестанет работать с картами "Мир" с 3 апреля

Samsung Pay перестанет работать с картами "Мир" с 3 апреля

Сервис Samsung Pay объявил о прекращении работы с картами российской платежной системы "Мир". С 3 апреля будет нельзя добавить новую карту в приложении или использовать старую. Добавленные ранее карты "Мир" будут удалены из приложения, оплатить транспорт тоже будет нельзя.

Румыния начнет выдачу шенгена россиянам с 31 марта, Болгария - с 1-го апреля

Румыния начнет выдачу шенгена россиянам с 31 марта, Болгария - с 1-го апреля

Румыния начнет выдавать гражданам России шенгенские визы. Оформить их можно будет с 31 марта во всех консульствах страны в России. Ранее Совет ЕС одобрил вхождение Румынии и Болгарии в Шенгенскую зону. Болгария начнет выдавать россиянам шенгенские визы с 1 апреля в Москве и Санкт-Петербурге.

Мужа экс-директора "Новой Голландии" арестовали на 14 суток и завели на него дело о призывах к терроризму

Мужа экс-директора "Новой Голландии" арестовали на 14 суток и завели на него дело о призывах к терроризму

Николай Конашенок помещен под арест на 14 суток. Суд признал его виновным по ч.1 ст. 20.1 КоАП РФ (мелкое хулиганство). Кроме того, против него возбуждено уголовное дело о публичных призывах к терроризму (часть 2 статьи 205.2 УК РФ) из-за комментариев о теракте в "Крокус Сити Холле".

Муж экс-директора "Новой Голландии" задержан за посты о теракте в "Крокус Сити Холле"

Муж экс-директора "Новой Голландии" задержан за посты о теракте в "Крокус Сити Холле"

В аэропорту Пулково из-за комментарием о теракте в "Крокус Сити Холле" был задержан супруг директора петербургского общественного пространства "Новая Голландия" Роксаны Шатуновской Николай Конашенок. Сама Шатуновская после этого покинула должность.

Задержана замруководителя ФТС Елена Ягодкина

Задержана замруководителя ФТС Елена Ягодкина

Появилась информация о задержании заместителя руководителя Федеральной таможенной службы Елены Ягодкиной. По предварительным данным, ее задержали в рамках расследования дела о коррупции. Официальных комментариев со стороны следственных органов пока не было.


//Новости giraff.io

Наши публикации

В Бурятии отказались от прямых выборов мэра

В Бурятии отказались от прямых выборов мэра

Депутаты парламента Бурятии поддержали поправки в региональных закон "Об организации местного самоуправления", предусматривающие отмену прямых выборов мэра столицы региона Улан-Удэ. Теперь кандидаты на пост мэра теперь должны пoдaвaть дoкyмeнты в кoнкypcнyю кoмиccию, а выбирать будут депутаты.

Началась процедура признания Аллы Пугачевой иностранным агентом

Началась процедура признания Аллы Пугачевой иностранным агентом

Аллу Пугачеву могут признать в России иностранным агентом. Соответствующая процедура уже началась. Об этом рассказал учредитель и глава так называемого "Федерального проекта по борьбе с коррупцией" Виталий Бородин, прославившийся как автор доносов на известных людей, не проявляющих, по его мнению, должного патриотизма.

Бортников заявил, что организатор теракта неизвестен, но за ним точно стоят США, Британия и Украина

Бортников заявил, что организатор теракта неизвестен, но за ним точно стоят США, Британия и Украина

Глава ФСБ подтвердил, что США передавали российской стороне данные о подготовке теракта. По его словам, российские спецслужбы отреагировали на нее и приняли соответствующие меры. Заказчик нападения пока не установлен. Тем не менее он заявил, что за терактом стоят США, Великобритания и Украина.

Режиссеры прокомментировали сообщения, что дебошир Кологривый лишился роли Жириновского

Режиссеры прокомментировали сообщения, что дебошир Кологривый лишился роли Жириновского

Несколько дней назад Никита Кологривый угодил в скандал. Его поместили под арест за мелкое хулиганство после дебоша в баре. Поползли слухи, что актер из-за этой истории лишился роли в готовящемся фильме про Владимира Жириновского. Эту информацию прокомментировали постановщики.

МИД Киргизии рекомендовал не ездить в Россию, а таджикские диаспоры - не выходить из дома

МИД Киргизии рекомендовал не ездить в Россию, а таджикские диаспоры - не выходить из дома

Министерство иностранных дел Киргизии рекомендовало своим гражданам воздержаться от поездок в Россию без веских причин. Такая рекомендация была дана в связи с терактом в "Крокус Сити Холл" и усилением мер безопасности во всех регионах России.

Дмитрий Песков немного сдал назад и уточнил свои слова о войне

Дмитрий Песков немного сдал назад и уточнил свои слова о войне

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков пояснил свои слова о том, что страна находится в состоянии войны. Он заявил, что юридический статус специальной военной операции не изменился, однако "де-факто для нас это превратилось в войну".

Дмитрий Песков: "Мы находимся в состоянии войны"

Дмитрий Песков: "Мы находимся в состоянии войны"

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков заявил, что Россия находится в состоянии войны. По его словам, то, что начиналось как специальная военная операция на Украине переросло в войну из-за вмешательства западных стран.

Слухи, скандалы, сплетни

Росздравнадзор подал в суд иск на клиники Хайдарова

Росздравнадзор подал в суд иск на клиники Хайдарова

Росздравнадзор обратился в суд в связи с нарушениями, которые были выявлены в клиниках, связанных с деятельностью пластического хирурга Тимура Хайдарова. Ранее ведомство сообщило, что проведенная проверка выявила в клиниках грубые нарушения, материалы проверки были переданы в Следственный Комитет.

Началась процедура признания Аллы Пугачевой иностранным агентом

Началась процедура признания Аллы Пугачевой иностранным агентом

Аллу Пугачеву могут признать в России иностранным агентом. Соответствующая процедура уже началась. Об этом рассказал учредитель и глава так называемого "Федерального проекта по борьбе с коррупцией" Виталий Бородин, прославившийся как автор доносов на известных людей, не проявляющих, по его мнению, должного патриотизма.

Режиссеры прокомментировали сообщения, что дебошир Кологривый лишился роли Жириновского

Режиссеры прокомментировали сообщения, что дебошир Кологривый лишился роли Жириновского

Несколько дней назад Никита Кологривый угодил в скандал. Его поместили под арест за мелкое хулиганство после дебоша в баре. Поползли слухи, что актер из-за этой истории лишился роли в готовящемся фильме про Владимира Жириновского. Эту информацию прокомментировали постановщики.

Шоубиз

Билан возмущен критикой в свой адрес после вечеринки Ивлеевой: "Все, в чем меня обвиняют, — не про меня"

Билан возмущен критикой в свой адрес после вечеринки Ивлеевой: "Все, в чем меня обвиняют, — не про меня"

Дима Билан вслед за другими артистами высказался о скандале вокруг вечеринки Насти Ивлеевой. Он тоже был в числе гостей этого мероприятия. Теперь ему приходится оправдываться за свое участие. Однако он считает, что критика в его адрес несправедлива.

Ольга Орлова о вечеринке Насти Ивлеевой: "Думал ли кто-то, что это выльется в то, во что вылилось? Конечно, нет!"

Ольга Орлова о вечеринке Насти Ивлеевой: "Думал ли кто-то, что это выльется в то, во что вылилось? Конечно, нет!"

В числе гостей нашумевшей вечеринки Насти Ивлеевой была и Ольга Орлова. Она рассказала, как теперь оценивает это событие и какие выводы она из этой истории сделала. Певица считает, что никто из присутствовавших на вечеринке не хотел никого задеть своим видом и поведением.

Наука

Корабль Crew Dragon с российским космонавтом Гребенкиным отправился к МКС

Корабль Crew Dragon с российским космонавтом Гребенкиным отправился к МКС

Космический корабль Crew Dragon компании SpaceX запущен к Международной космической станции (МКС). Он должен доставить на станцию экипаж миссии Crew-8, в составе которой — российский космонавт Александр Гребенкин. Корабль уже вышел на орбиту.

На МКС зафиксирована утечка воздуха

На МКС зафиксирована утечка воздуха

В российском сегменте Международной космической станции произошла утечка воздуха. По данным NASA, она была зафиксирована неделю назад и за это время увеличилась в два раза. Однако специалисты утверждают, что серьезной опасности для экипажа и в целом для станции утечка не представляет.

Частный космический аппарат Nova-C совершил успешную посадку в районе южного полюса Луны

Частный космический аппарат Nova-C совершил успешную посадку в районе южного полюса Луны

Американский модуль Nova-C (Odysseus) компании Intuitive Machines совершил успешную посадку на Луну. Это первая успешная лунная миссия США более чем за 50 лет, а также первый раз, когда ее осуществила частная компания.

Компания Маска Neuralink впервые вживила нейрочип в мозг человека

Компания Маска Neuralink впервые вживила нейрочип в мозг человека

Компания Neuralink впервые вживила в мозг человека чип, который создан для управления гаджетами с помощью мысли. Об этом сообщил основатель компании Илон Маск. По его словам, процесс восстановления после проведенной операции проходит хорошо. Проект был запущен в 2016 году.

Хайтек

Forbes: VK развивает инфраструктуру на случай блокировки YouTube

Forbes: VK развивает инфраструктуру на случай блокировки YouTube

VK ведет переговоры с крупными операторами связи об установке на их сетях кеширующих серверов, чтобы увеличить пропускную способность и увеличить скорость загрузки видеоконтента у пользователей. По мнению специалистов, это позволит подготовиться к скачку трафика в случае YouTube.

Минцифры предлагают создать механизм для принудительного лицензирования зарубежного ПО

Минцифры предлагают создать механизм для принудительного лицензирования зарубежного ПО

Минцифры совместно с участниками IT-рынка разрабатывает законопроект о принудительном лицензировании зарубежного программного обеспечения, разработчики которого прекратили работу в России. Кроме того, предлагается декриминализовать нелицензионное использование софта.

Сравнение торговых платформ для трейдинга: MetaTrader 4, MetaTrader 5, веб-терминал DotBig

Сравнение торговых платформ для трейдинга: MetaTrader 4, MetaTrader 5, веб-терминал DotBig

Какой торговый терминал стоит выбрать для инвестирования по количеству индикаторов, способу торговли на финансовых рынках, торгуемому активу? Компания DotBig провела сравнение популярных платформ.

Туризм

Румыния начнет выдачу шенгена россиянам с 31 марта, Болгария - с 1-го апреля

Румыния начнет выдачу шенгена россиянам с 31 марта, Болгария - с 1-го апреля

Румыния начнет выдавать гражданам России шенгенские визы. Оформить их можно будет с 31 марта во всех консульствах страны в России. Ранее Совет ЕС одобрил вхождение Румынии и Болгарии в Шенгенскую зону. Болгария начнет выдавать россиянам шенгенские визы с 1 апреля в Москве и Санкт-Петербурге.

Болгария начнет выдавать шенгенские визы россиянам с 1 апреля

Болгария начнет выдавать шенгенские визы россиянам с 1 апреля

Болгария впервые начнет выдавать шенгенские визы россиянам. С 31 марта эта страна, а также Румыния, присоединятся к Шенгенской зоне. С 1 апреля граждане, в том числе россияне, смогут получить визу, на основании которой можно будет въезжать во все страны-члены Шенгенского соглашения через эти государства.

Четверо суток среди снегов на Военно-грузинской дороге

Четверо суток среди снегов на Военно-грузинской дороге

Попасть из России в Грузию и наоборот зимой нередко бывает не проще, чем во времена Пушкина. На границе между двумя странами есть единственный погранпереход на Военно-грузинской дороге, которая проходит через Главный Кавказский хребет. И трассу часто перекрывают из-за плохих погодных условий.

Шри-Ланка начала оформлять бесплатные визы для граждан России и еще шести стран

Шри-Ланка начала оформлять бесплатные визы для граждан России и еще шести стран

Вступило в силу решение властей Шри-Ланки о бесплатных визах для граждан семи стран. Пилотный проект будет действовать до 31 марта 2024 года. Получить визу бесплатно смогут граждане России, а также Индии, Индонезии, Китая, Малайзии, Таиланда и Японии.

Спорт

Сестры Аверины завершили спортивную карьеру

Сестры Аверины завершили спортивную карьеру

Многократные чемпионки мира по художественной гимнастике Дина и Арина Аверины завершили спортивную карьеру. Об этом сообщила глава Всероссийской федерации художественно гимнастики и главный тренер национальной команды Ирина Винер.

Настольный теннис Анатолия Амелина

Настольный теннис Анатолия Амелина

Наш обозреватель на днях случайно встретил своего старого друга, семикратного чемпиона СССР по настольному теннису. Поддерживаемый сыном, он выходил из здания Олимпийского комитета, где уже давно, но безуспешно пытается добиться от чиновников элементарного - признания своих заслуг.

Международная федерация хоккея продлила отстранение сборных России и Белоруссии на сезон-2024/25

Международная федерация хоккея продлила отстранение сборных России и Белоруссии на сезон-2024/25

Международная федерация хоккея на льду (IIHF) продлила отстранение сборных России и Белоруссии на сезон-2024/25. Им запрещено участвовать в соревнованиях под эгидой организации. Российскую и Белорусскую сборные отстранили от участия в турнирах в феврале 2022 года.

РУСАДА попросит CAS сохранить конфиденциальность мотивировочной части решения по Валиевой

РУСАДА попросит CAS сохранить конфиденциальность мотивировочной части решения по Валиевой

Российское антидопинговое агентство (РУСАДА) получило полный текст вердикта по делу фигуристки Камилы Валиевой. Там сообщили, что собираются попросить Спортивный арбитражный суд (CAS) не раскрывать мотивировочную часть решения.

Сборным Латвии запретили играть в матчах против команд России и Белоруссии

Сборным Латвии запретили играть в матчах против команд России и Белоруссии

Парламент Латвии принял поправки, которые запрещают национальным сборным играть против команд России и Белоруссии. При этом неважно, будут они выступать под своими флагами или в нейтральном статусе. Запрет распространяется как на взрослые, так и молодежные, юношеские и юниорские соревнования.

ISU присудил российским фигуристам бронзу вместо золота на Олимпиаде-2022

ISU присудил российским фигуристам бронзу вместо золота на Олимпиаде-2022

Международный союз конькобежцев (ISU) перераспределил олимпийские медали в командном турнире по фигурному катанию на зимней Олимпиаде 2022 года после дисквалификации российской спортсменки Камиллы Валиевой. Российская сборная переместилась с первого на третье место.

Вкусный раздел

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Дарья Близнюк: «Заготовки от Даши. Вкусно, как ни «крути»!

Домашние заготовки — простой способ есть полезные фрукты и овощи круглый год. А еще это очень удобно: делать их легко и под рукой всегда будет готовая еда. Тем более баночка угощения, сделанного своими руками, — лучший подарок.

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Анна Аксёнова: Муссовые торты. Легче легкого!

Безупречная форма, гладкое покрытие, идеальный разрез — книга расскажет, как приготовить торт перфекциониста. Вы увидите муссовые торты в разрезе и узнаете, как приготовить каждый слой: бисквит, хрустящий слой, начинку, мусс, покрытие.

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Софи Дюпюи-Голье: Мир хлеба. 100 лучших рецептов домашнего хлеба со всего мира

Аромат свежеиспеченного хлеба повышает уровень эндорфинов, гормонов счастья. Это работает на генетическом уровне, ведь хлеб — универсальный продукт, основа повседневного рациона всех народов мира.