Почему «Скиапарелли» не смог решить задачу Коши?

19 октября 2016 года в 17 часов 48 минут по московскому времени автоматический зонд «Скиапарелли» должен был совершить мягкую посадку на поверхность планеты Марс.

Как сообщило Европейское космическое агентство (ESA), «Скиапарелли», названный так в честь великого итальянского астронома, вначале начал нормально снижаться на парашюте. Об этом свидетельствовали данные радиотелескопа Giant Metrewave Radio Telescope (GMRT) в Индии и находящейся на орбите вокруг Марса европейской орбитальной станции Mars Express.

Однако, после того как «Скиапарелли» сбросил кожух теплозащиты (еще не успев коснуться поверхности Марса) сигналы с него пропали.

Российско-европейский проект ExoMars включает работу двух отдельных аппаратов – орбитального модуля TGO (Trace Gas Orbiter – «Орбитальный модуль для анализа следовых газов») и спускаемого зонда Schiaparelli.

Спирелли

Орбитальный модуль должен анализировать газовый состав атмосферы Марса с целью найти следы возможной деятельности живых организмов, - водяной пар, метан и продукты его разложения.

Следы метана на Марсе давно найдены, но TGO должен нанести их расположение на карту, что поможет выяснить происхождение этого газа.

TGO также займется поиском скрытого под поверхностью Марса водного льда с помощью нейтронного детектора, разработанного в российском Институте космических исследований (ИКИ) РАН.

Особых задач на спускаемый зонд «Скиапарелли» не возлагалось. Это всего лишь демонстрационная платформа для отработки новых технологий торможения при помощи парашютов и двигателей.

На Марсе «Скиапарелли» должен был проработать не более 2–8 дней, пока не сядут аккумуляторы, собрав за это время метеорологические и сейсмические данные. А в 2018 году на Марс должен отправиться уже настоящий марсоход ExoMars, разработанный в ESA.

Орбитальный модуль TGO будет обеспечивать марсоход связью с Землей.

Сейчас все эти масштабные планы повисли в воздухе, то бишь в разреженной марсианской атмосфере. Неудачная посадка «Скиапарелли» свидетельствует, что автоматика зонда или ненадежна, или неверно запрограммирована. А может быть, тормозные двигатели слишком маломощны. Вариантов причин неудачной посадки довольно много. Сейчас специалисты ESA анализируют телеметрические данные, которые были переданы во время спуска зонда до того, как связь с ним пропала. Возможно, они позволят узнать, что случилось.

Спирелли

Посадить на поверхность Марса спускаемый аппарат непросто. Гораздо сложней, чем на Землю (так как атмосфера Марса весьма разреженная и парашюты тормозят спускаемый зонд не слишком сильно), и даже сложней, чем на Луну (на Луне нет атмосферы, но ее гравитация намного слабей).

Теоретическая база управляемого спуска космических аппаратов на любую планету давно разработана в рамках спутниковой баллистики. Все в принципе сводится к решению так называемой задачи Коши (Огюстен Коши - великий французский математик), которая состоит в нахождении решения дифференциального уравнения (описывающего траекторию спуска), удовлетворяющего конкретным начальным условиям. Задача Коши решается в рамках так называемой теоремы единственности, которую учат на первых курсах технических вузов.

Кстати, вопрос - а может быть европейцы что-то именно с начальными условиями напутали?

Так вот, специфику особенностей приземления на любую планету замечательно и что самое главное - доступно для понимания - описал академик Владимир Арнольд, которому ее в свою очередь растолковал специалист по спутниковой баллистике Михаил Лидов на примере причаливания пароходов к пристани:

«При каждом причаливании корабля к пристани в последний момент матрос бросает на пристань чалку, которую там быстро наматывают на кнехт (часто это делает, спрыгнув на пристань, тот же матрос), после чего заключительная часть причаливания происходит вручную, путем вытягивания чалки. Объясняется все это так. Автоматическое причаливание, в соответствии с общими принципами теории управления, основано на обратной связи: наблюдая оставшееся до причала расстояние, управление выбирают так, чтобы скорость причаливания плавно уменьшать до нуля… По теореме единственности, время причаливания будет бесконечным при любом таком механизме гладкой обратной связи. Чтобы причалить за конечное время, нужно либо отказаться от принципа регулирования, заменив управление скоростью корабля работой матроса с чалкой, либо согласиться на удар корабля о причал в заключительной стадии причаливания (для чего и обвешивают край пристани отслужившими автомобильными покрышками). То, что все это никогда не обсуждается математиками ни в курсах теории динамических систем и дифференциальных уравнений, ни в теории управления и оптимизации, - это, конечно, прискорбное последствие длительного отрыва математиков от реального мира, от физики и техники, в своеобразную башню из слоновой кости аксиоматической науки. Миша Лидов понял все рассказанное не в рамках аксиоматизированной науки (которую он прекрасно знал), а потому, что занимался расчетом посадки космических кораблей на Луну, где встречается та же проблема, что и с кораблями у пристани. Из-за работающей здесь против нас теоремы единственности космические станции, спускаемые на Луну или планеты, снабжены демпфирующими треногами с суставами, и некоторое время они должны при посадке попрыгать на этих треногах, пока непогашенная энергия не будет диссипирована в процессе изгибания колен ног треноги».

На фотографиях зонда «Скиапарелли» хорошо видно, что никаких «треног с суставами» у него нет. И попрыгать на них, чтобы погасить энергию удара о поверхность Марса он не может.

Таких треног нет и на спускаемой первой ступени космического корабля Илона Маска «Фалькон-9», технология мягкой посадки которой на морскую платформу несмотря на многократные попытки таких посадок, до сих пор не отработана. На записанном видео одной из таких посадок, кстати, хорошо видно, что тормозные реактивные двигатели работают до самого контакта с платформой. А на «Скиапарелли» они вообще отключились еще на этапе снижения. Илон Маск,кстати, признал совсем недавно, что тормозные двигатели «Фалькона-9», возможно слишком маломощны.

Но не исключено, что неверна сама идея мягкой посадки на Марс с помощью только лишь парашютов и тормозных двигателей, и что необходимы еще и демпфирующие «треноги с суставами» или какие-то их эффективные подобия.

В 2003 году европейский аппарат "Бигль-2" совершил мягкую посадку на Марсе, но не сумел развернуть солнечные батареи и прекратил функционировать.

При посадке "Бигля-2" использовались пассивные методы торможения, но не треноги с суставами, а надувные амортизирующие мешки. Скорее всего, именно они, как подозревают конструкторы аппарата, и заклинили солнечные панели.

У «Скиапарелли» также имелись пассивные демпферы. Последние два метра своего пути зонд по замыслу конструкторов должен был просто падать с выключенными двигателями, а сминаемое днище должно было смягчить удар о грунт…Но не смягчило. Хотели, как лучше, то бишь, как на компьютерной симуляции мягкой посадки «Скиапарелли» на Марс, но получилось, увы, как в большинстве других экспедиций на Красную планету.

Можно вспомнить, что при попытках посадки на Марс потерпел крушение в 1971 году советский аппарат Марс-2. Марс-3 успешно сел, но передача данных прервалась после посадки. В 1999 году при мягкой посадке разбился российско-американский аппарат Mars Polar Lander. С американским Deep Space 2 была утеряна связь при входе в атмосферу.

Зная эту невеселую статистику, Илон Маск раз за разом повторяет свои эксперименты по посадке «Фалькона-9» то на Землю, то на морскую платформу. Маск не скрывает, что главная его цель - экспедиция на Марс, и отрабатывает технологии мягкой посадки в максимально, насколько это возможно на Земле, жестких условиях.

Спирелли

Если учесть, что гораздо больше экспедиций на Марс потерпели неудачу в самом начале своего пути - при старте или при выходе на орбиту, то невольно закрадывается подозрение, что Красная планета противится пришествию землян, не желая открывать им свои тайны.

Хотя, на поверку, все гораздо проще. Если экспедиции на Луну и высадка там астронавтов стали возможны на пределе всех доступных в прошлом веке технологий, то до стабильного посещения Марса (который гораздо дальше, чем Луна) земными экспедициями, наши технологии еще не «доросли».

Как бы то ни было, исследования Марса будут продолжены. Освоение Марса и создание там долговременной обитаемой базы уже заявлено как стратегическая цель США. Европейскому космическому агентству скорее всего придется пересмотреть свои планы по запуску в 2018 году аппарата с марсоходом. Возможно, для надежной мягкой посадки нужно просто использовать если уж не «треноги с суставами», то надувные мешки (эквивалент автомобильных покрышек на дебаркадерах), как на «Бигле-2», но так чтобы они не клинили ни солнечные батареи, ни прочие механизмы. И тогда «Скиапарелли-2» сможет-таки решить задачу Коши.

Автор: Владимир Прохватилов, президент Фонда реальной политики (Realpolitik), эксперт Академии военных наук

Добавляйте CСб в свои источники дзен